Abaqus线性动力学概述

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线性动力学分析假设系统的弹性与阻尼力随节点位移和速度呈线性变化，线性动力学还假定外力不随节点的位移和速度的变化而变化，在abaqus中，线性系统可以通过下面的过程实现：

--特征值提取（自然频率和模态）

--时域的瞬态分析（模态叠加法）

--稳态响应（频域的谐响应分析）

--响应谱分析（冲击的峰值响应计算）

--随机响应分析（由随机激励引起的振动）

Abaqus中，线性分析的概念是线性摄动分析理念的推广。通常线性响应就是，基于预载状态下的小摄动分析，特别适合于：①旋转机械分析，系统的匀速旋转产生了应力硬化效果，显著的改变了系统的有效刚度；②研究存在潜在压溃的机械结构，发现结构的有效刚度在临界载荷附近接近与零

下面对abaqus中的线性动力学进行详细说明：

1. 特征值提取

提取自然频率与模态振型，描述了结构的自由谐波振动，可进行实特征值和复特征值的提取，在进行复特征值提取时还可考虑粘性阻尼和非对称矩阵。

2. 稳态动力学

施加的载荷和结构的响应假定是非常协调的。因此，在频域内进行求解。仅应用与线性系统，因此整个时间上每个谐波周期的响应行为都假定是线性的。本过程计算用户指定频率范围内的结构响应。通常，求解和输出变量都是复数（可查看大小和相位角或者实部和虚部）。模型中必须定义阻尼，当提取的频率与自然频率一致时能给出有界的解。abaqus提供了三种稳态动力学过程：①直接求解结构方程全集；②基于模态（使用模态叠加法，求解模态方程）；③基于子空间（模态投影到系统方程）。典型的应用有：

Ø 隔震系统设计

Ø 噪音和振动控制中阻尼的设计

Ø 发动机工作速度下的装配设计

Ø 建筑业旋转机械

Ø 航空发动机零件

3. 瞬态模态动力学

瞬态模态动力学是基于模态，线性摄动瞬态过程。用于真实的表征载荷与结构响应随时间的变化。时域瞬态求解通过时间积分数值算法实现，不需要阻尼也能获得有效的解。使用模态叠加法，结果模态方程是解耦的，不需要对通用方程进行求解，这种技术相对于全集上对结构方程进行直接积分的方法要快很多，采用基于模态子空间投影（类似与模态动力学）的直接积分法可模拟具有微小非线性特性的问题。但需要注意的是用户必须确保模态动力学分析中使用的模态子集足够，以便精确的描述加载结构的响应。

4. 响应谱分析

响应谱分析是基于模态的过程，本过程提供当结构承受其支撑基础（通常称为base motion）的瞬时运动下线性响应（位移，应力，等）的峰值评估。对基础运动的响应通过包含响应谱的结构自然频率的函数进行描述。典型应用为，当处于设计目的需要对结构的峰值响应进行保守的评估时，如①船舰设备的振动分析（DDAM）；②结构的抗震设计。响应谱分析通过结构自然频率的函数描述简谐振子的峰值响应，结构的模态采用简谐振子行为进行描述，结构自身自然频率的每个响应。每个模态峰值响应的计算时基于用户提供的响应谱，结构的峰值响应通过组合每个模态的峰值响应来进行评估。

5. 随机响应分析

随机响应是基于模态的线性摄动过程，预测系统承受随机连续激励下的响应，通过统计学获取功率谱密度函数来表达激励载荷，通过基于统计意义上的有限元输出的均方根响应来描述结构行为。随机响应分析的典型应用如下：①飞机在湍流下的响应；②喷气式发动机产生的噪音对结构的响应。此外，随机振动分析还可通过在稳态动力学分析中定义频响函数进行模拟。

综上，abaqus提供了丰富的线性动力学分析功能，此外，还提供了两种软件技术，分别为传统技术和SIM技术。

传统技术：可用于所有模态动力学过程

SIM技术：高性能软件技术，用于超大规模模型，但输出有限制，只能输出整个模型子集的结果（节点或单元）。基于SIM技术的线性动力学扩展了阻尼的类型，可将阻尼应用与模态稳态动力学或瞬态动力学分析。不能用于使用子空间迭代特征求解器的频率提取分析步

可应用的分析过程包括：①模态稳态动力学分析（基于模态和基于子空间）；②模态瞬态动力学分析；③随机响应分析；④响应谱分析；⑤复特征值提取。要在这些过程中使用SIM技术，只需在初始频率提取过程中激活SIM选项。

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_68d0921b0102vkn3.html