平面应力单元的选择

X-man

      如图所示平面应变模型，长200mm，高5mm，宽50mm，材料参数如下：弹性模量为200000MPa，泊松比为0.3，模型左端固定，右端施加10mm的向下位移。
　　下面用不同类型的单元对此模型进行计算，并最终选择适合的单元类型。
      
　　1、分别用CPS4、CPS4R、CPS4I单元进行计算，并输出模型轴向应力峰值和右端节点的反力RF2，如下表所示
      

       2、由上表看出，三种单元类型的反力差异较大，具体哪个结果是正确的?
　　分析如下：
　　1)由于剪切自锁的原因，CPS4比其他两种单元的结果大将近一个数量级。模型厚度方向有2层单元，导致受弯时单元发生了剪切，这是一阶完全积分单元的特点。这样使得网格响应过刚，反映到模型上就出现了CPS4比其他两种单元的结果大将近一个数量级的情况。
　　2)CPS4R会出现某种程度的沙漏，Abaqus/Standard缺省使用刚度沙漏控制，可以通过厚度方向布置至少4层网格控制沙漏。沙漏导致变形模式不需要或需要很少的应变能，反映到模型上使得反力值最小。
　　3)CPS4R获得了最好的响应，因为此单元没有剪切自锁，不存在沙漏。

       3、三种单元类型的应力差异，
　　分析如下：
　　除了上述的剪切自锁与沙漏效应，应力的差异也源于单元积分点的位置。同一位置的应力值，由于单元类型的不同，通过从积分点差值得到的结果也有差异，这一现象在粗网格中尤其明显，就像本例所示。



来源：FEAonline   有限元在线