MISES屈服准则和TRESCA屈服准则的差异

weixin

不同应力状态下，变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定的关系，而不同的分析方法获得的结果也各有差异。

Tresca屈服准则：当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。

Mises屈服准则：当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。故Mises屈服准则又称为能量准则。

设σ1>σ2>σ3，Tresca屈服准则为：σ1-σ3=σs，该式表明中间主应力σ2不影响材料的屈服。为了说明σ2对屈服的影响，引入罗代应力参数 ：

在式中，分子是三向应力莫尔圆中σ2到大圆圆心的距离，分母为大圆半径。当σ2在σ1与σ3之间变化时，μσ则在1→-1之间变化。因此，μσ实际上表示了σ2在三向莫尔圆中的相对位置变化。故得：

将上式代入：

整理后得Mises屈服准则的另一个表达：

其中：

称中间主应力影响系数，一般β=1→1.154。

与Tresca屈服准则：σ1-σ3=σs比较，在形式上仅差一个系数β，在单向受压或受拉时，β=1，两个准则重合，有两项主应力相等；在纯剪时，β=1.154，两者差别很大。

Tresca屈服面不能反映球应力张量对材料屈服的影响，为了反映球应力张量对材料屈服的影响，将Tresca屈服条件推广为广义Tresca屈服条件：

广义Tresca屈服面在应力空间的屈服曲面为一正角棱锥体面，中心轴与等倾线重合，在π平面上的屈服曲线为正六角形，形状和Tresca屈服条件相同。Tresca屈服条件有以下问题：没考虑主应力的影响；当应力处在屈服面的棱线上时，处理会遇到数学上的困难；主应力大小未知时，屈服条件十分复杂。而Mises条件：

该式是屈服条件中最一种最简单的形式，因为在这一条件中只含J2，根据π平面上应力矢径的表达式，进一步有：

因此，在π平面上，Mises条件必为一圆。

π平面上屈服准则的图形

由图看出，这两个屈服表明其实差不多的，它们反映了如下概念：

• 屈服面内为弹性区。
• 屈服面上为塑性区。
• 当物体承受三向等拉或三向等压应力状态时，不管其绝对值多大，都不可能发生塑性变形。
  
  

但大多数实验证明，一般的韧性金属与米塞斯条件符合较好，但对退火软钢的上屈服点，与屈雷斯加准则符合的更好，对镁合金，因金相组织不稳定等、因素，适应那个准则未做定论。因此符合哪一个准则要看具体材料性质。总的来说，多数金属符合米塞斯准则。

来源：本文根据豆丁网《关于MISES屈服准则和TRESCA屈服准则的差异》一文编辑而成，该文由shengvjin于2013年10月1日分享

alex2001

好东西，谢谢分享

Pparis

多谢楼主分享