关于物理性质各向同性和各向异性的理解

weixin

1、orthotropic和anisotropic的区别

*isotropic各向同性
*orthotropic正交各向异性的
*anisotropic各向异性的
*uniaxial单轴的

我只说一下orthotropic和anisotropic的区别：
orthotropic主要是材料在不同垂直方向上有着不同的物理性质和参数，意思就是如果处在同一个角度的平面上，那么同平面的材料是具有着相同的物理性质的。

anisotropic则是完全有方向角度决定的物理参数，只要方向有不同，物理性质则完全不同。

2、各向同性和各向异性
物理性质可以在不同的方向进行测量。如果各个方向的测量结果是相同的，说明其物理性质与取向无关，就称为各向同性。如果物理性质和取向密切相关，不同取向的测量结果迥异，就称为各向异性。造成这种差别的内在因素是材料结构的对称性。

在气体、液体或非晶态固体中，原子排列是混乱的，因而就各个方向而言，统计结果是等同的，所以其物理性质必然是各向同性的。而晶体中原子具有规则排列，结构上等同的方向只限于晶体对称性所决定的某些特定方向。所以一般而言，物理性质是各向异性的。

例如，α-铁的磁化难易方向如图所示。铁的弹性模量沿[111]最大(7700kgf/mm)，沿[100]最小(6400kgf/mm)。

对称性较低的晶体(如水晶、方解石)沿空间不同方向有不同的折射率。而非晶体(过冷液体)，其折射率和弹性模量则是各向同性的。

晶体的对称性很高时，某些物理性质(例如电导率等)会转变成各向同性。当物体是由许多位向紊乱无章的小单晶组成时，其表观物理性质是各向同性的。一般合金的强度就利用了这一点。

倘若由于特殊加工使多晶体中的小单晶沿特定位向排列(例如金属的形变“织构”、定向生长的两相晶体混合物等)，则虽然是多晶体其性能也会呈现各向异性。硅钢片就是这种性质的具体应用。

介于液体和固体之间的液晶，有的虽然分子的位置是无序的，但分子取向却是有序的。这样，它的物理性质也具有了各向异性。

3、各向同性
亦称均质性。物理性质不随量度方向变化的特性。即沿物体不同方向所测得的性能，显示出同样的数值。如所有的气体、液体(液晶除外)以及非晶质物体都显示各向同性。

例如，金属和岩石虽然没有规则的几何外形，各方向的物理性质也都相同，但因为它们是由许多晶粒构成的，实质上它们是晶体，也具有一定的熔点。由于晶粒在空间方位上排列是无规则的，所以金属的整体表现出各向同性。当然，大气也是各项同性的均质体。你所提的是不同区域内的大气，由于压强等多方面因素，性能会不同，但是在一个点上各个方向的性质是相同的。

4、正交各向异性(Orthotropic）
如果弹性体内每一点都存在这样一个平面，和该面对称的方向具有相同的弹性性质，则称该平面为物体的弹性对称面。(弹性对称面是指弹性模量的对称面，比如各向同性，弹性模量在一点沿各个方向相等，横观各向同性，弹性模量在一点绕着轴旋转任意角度，保持不变。既然各向同性和位置无关，那么对称也和位置无关)

垂直于弹性对称面的方向称为物体的弹性主方向。若设yz为弹性对称面，则x轴为弹性主方向。

正交各向异性材料是指通过这种材料的任意一点都存在三个相互垂直的对称面。木材是典型的正交各向异性材料，材料在三个方向(轴向、径向、周向)上的性质不同。

对于具有一个弹性对称面的弹性体，其弹性常数由21个将减少为13个。

对于具有二个弹性对称面的弹性体，其弹性常数由13个将减少为9个。

假如弹性体有3个弹性对称面，本构方程不会出现有新的变化。

因此， 如果相互垂直的3个平面中有两个弹性对称面，则第三个必为弹性对称面。

二个弹性对称面的弹性体本构方程表明：如果坐标轴与弹性主方向一致时，正应力仅与正应变有关，切应力仅与对应的切应变有关，因此拉压与剪切之间，以及不同平面内的剪切之间将不存在耦合作用。

这种弹性体称为正交各向异性弹性体，其独立的弹性常数为9个。

本文来源于百度文库《各向同性、各向异性理解》一文，该文由fjiayin于2012年5月14日分享，原文未标注作者。

alex2001

谢谢分享

Pparis

好东西 谢分享