什么是振幅量化误差，它对振动信号频谱有什么影响？

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　　摘要

　　本文主要阐述了什么是振幅的量化误差及其避免方法。典型的量化误差是在采集数据过程中产生的，也称舍入误差。为了对此进行解释，本文通过人工修改实时信号的办法，展示了振幅分辨率充足和不足的情况下信号样本间的差异。进而将该实例扩展到频域中，阐述了量化误差对信号频谱的影响。

　　问题

       一般而言，振幅量化误差是由振幅分辨率不足，导致难以准确捕捉到确切的信号幅度引起的。现代ADC采集系统通常采用24位或16位分辨率，所以分辨率不是主要因素;但较小位数振幅分辨率的测量系统可能损坏数据。

　　信号的采样水平会影响振幅分辨率，换句话说，在采样过程中没有足够的位数来准确确定信号水平。典型的数字模拟转换器具有一个可接受的特定电压范围。Prosig的ADC硬件的范围是±10伏特。在这些系统中ADC的分辨率是24位，这意味着，在20伏的总范围内包含16777216(224)个不同水平。这足以定义大多数传感器获得的信号水平。为了证明这一点，我采样了一个有足够振幅分辨率的信号(图1)。

　　然而，在极少数情况下，如果使用的传感器灵敏度很低(例如，1μV/EU)，并且没有通过调整系统增益以达到ADC完整的工作范围，这将导致振幅分辨率不足，难以准确描述信号。如果利用的ADC范围只有±1V或少于±10V，那么获得的信号水平将会更少。

　　图2给出了包含舍入误差的采样数据。可以发现，图1中大约在-15EU～+12.5EU的水平，已经被舍入到-12EU、-8EU、-4EU、0EU、4EU、8EU和12EU水平。当然，这可能有些夸张，但是，舍入误差对数据采集的影响已经变得直观可见。

　　那么，如果振幅分辨率不足，所获得的频谱又是怎样的呢?我们采用RMS自动频谱分析仪对含有量化误差和不含量化误差的结果进行了处理，所得结果如图3所示。起初，我们可能会希望看到这种量化误差延续到频谱上，但情况并非如此;然后，我们采用FFT对每一个频格的振幅进行了计算。

　　由图3可知，包含量化误差的信号具有较高的本底噪声;在频谱中，这可能会掩盖本底噪声处或本底噪声以下的峰值。

　　由图4可以发现，两个信号的振幅具有明显的差别。为了进一步研究，本文在频谱数据中两个峰值频率附近(2Hz-58 Hz)进行了带通处理。然后，计算了2个带通时间信号的RMS值，这与频谱计算的结果十分接近。

　　结论

　　对于振幅量化误差问题有两种快速的解决方法：(1)采用测量水平范围合适的传感器;第二，调整系统增益，争取ADC范围利用率不低于50%。大多数情况下，需要综合使用上述两种方式来解决振幅量化误差问题。

　　原文链接：
　　http://blog.prosig.com/2016/01/2 ... quantization-error/