信号处理：EMD分析中模态混叠问题浅析及解决思路

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　　N.E.Huang于1998年提出了一种针对非平稳非线性嘻信号的处理方法—经验模式分解(EMD)，该方法给予信号本生的时间尺度特征，把复杂信号分解为有限个固有模态分量(Intrinsic Mode Function，IMF)和一个余项，是一种自适应的信号处理方法。EMD已经广泛应用于信号去噪，伪谐波分析，信号建模与预测，故障诊断与图像处理。由于EMD存在模态混叠的问题，很多应用收到限制。有必要对模态混叠的概念，模态混叠的表述，出现的原因以及相应的解决办法做简单的阐述。

　　1、模态混叠

　　模态混叠最早是被Huang在99H中提出的，其基本定义如下：模态混叠是指一个IMF中包含差异极大的特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度分分布在不同中，导致两个相邻的IMF波形混叠，相互影响，难以辨认。通俗一点的将，就是当信号的时间尺度存在跳跃性变化时，对信号进行EMD分解，会出现一个IMF分量包含不同时间尺度特征成分的情况，称之为模态混叠。

　　2、模态混叠产生的原因

　　EMD过程中实现需要确认第你个信号的局部极值点，然后用三次样条线将所有的局部极大值和局部极小值分别连接起来形成包络线，再由上下包络线得到均值曲线。在求取包络线的过行程中，当信号中存在异常事件时(如间断信号，脉冲干扰和噪声)，势必影响极值点的选取，从而导致求取的包络为异常事件的局部包络和真实信号包络的组合。经该包络计算出来的均值，在删选出的IMF就包含了信号的固有模态和异常事件或者包含了相邻特征的时间尺度的固有模式，从而产生模态混叠现象。

　　一般认为，瞬时信号的出现回事EMD分解得到的IMF发生模态混叠现象，这个假设瞬态信号是一种固有模态，与瞬时模态相对的持续模态是另一种固有模态，再用EMD对瞬时模态和持续模态的叠加信号进行分解，就会发生模态混叠的现象，即“模态混”另外，用EMD分解由小幅度与大幅度固有模态叠加而成的信号时，由于小幅度的模态的极值点无法凸现出来。EMD不能有效删选出小幅度固有模态，删选出来的基本分量重叠加了两个或以上固有模态，即“模态叠”。

　　3、可能存在的问题

　　(1) 端点问题和模态混叠问题的依存性：解决模态混叠问题对于解决端点问题，可以起到四两拨千斤的作用;

　　(2) 数据驱动的双刃性：虽然无法确切的得出“数据驱动是EMD栓选出固有模态的必要条件”的结论，但是，EMD的数据驱动特性肯定不是EMD能分离出固有模态的充分条件，而且是EMD可能发生模态混叠的”元凶”

　　4、解决模态混叠的思路

　　一般地，EMD算法和原始信号频率特征有关。作者提出的给予算法要素的解决方法认为，一个算法一般包含信号和操作两类主要要素，如果一个算法存在缺陷，这种缺陷表现在算法的输出信号中，而造成算法缺陷的因素可能是某个操作，雨可能是输入信号，可以根据算法信号流来对算法的各个要素进行诊断，找到算法可能存在的根源，进而找到解决问题方法的缺陷。常见的解决问题的方法有三个：输入要素修正法，输出要素修正法和内部要素修正法。暗示了解决模态混叠的三种不同思路。现在普遍用的是集合经验模式分解EEMD。但如果原信号不是含高斯噪声的信号，最好不要用EEMD，否则会适得其反

　　来源：博客园画船雨眠的博客