流变学：高情逸韵住何方？

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　　动地经天物不伤，

　　高情逸韵住何方?

　　扶持燕雀连天去，

　　断送杨花尽日狂。

　　绕桂月明过万户，

　　弄帆晴晚渡三湘。

　　孤云虽是无心物，

　　借便吹教到帝乡。

　　这是唐朝诗人崔涯一首题为《咏春风》的七律。春风迎来了俊明的“涨落初春”，燕清的“ 蝶舞晴川”，昌凤“春梦”里的骆驼，钟炳“一任从容”的山光水色，汤薇的“楼外柳烟”，也吹开绥阳的“满庭芳”和“碧桃”，清水直人和建良“秀色芳香一瞬妍”的四月樱花……

　　结构主义的学说认为，世上许多不同的事物存在类似的内在结构，你也许会想到春风和科学的某些共性。科学也如春风，有起源，有路径，有方向，有影响，科学是科学工作者内心智慧的表现。

　　科学家从事研究，原本是受好奇心的驱使，没有什么功利目的，然而科学研究的成果却可以有很大的实用价值。犹如春风本无心，却能够“扶持燕雀连天去，断送杨花尽日狂。绕桂月明过万户，弄帆晴晚渡三湘”。这就是为什么十七世纪的学者如培根和笛卡尔会认为：虽然科学仍然在寻求对事物的原因的理解，但它不仅仅是为了给我们愉快或满足我们的好奇心，而要使自然转而为我们工作。因此，实用的需要，反过来可以制约和影响科学研究的范围和方向。这句话未必对自然科学的所有学科都成立，但至少，流变学是这样的。

　　什么是流变学?

　　按照流变学创始人Bingham的定义，“流变学是研究材料变形和流动的科学”。不过这个定义有点过分“动地经天”了，有把经典固体力学和流体力学都收归麾下之嫌。实际上，流变学家的研究对象主要是那些使用古典弹性理论、塑性理论和牛顿流体理论不能描述其复杂力学特性的材料。

　　他们感兴趣的材料，在一定条件下(比如说，当过程相对于材料的松弛时间进行得比较缓慢时)能够流动，因而可以看作是流体，在特定条件下(过程进行很快的情况)又表现出固体的特征，例如能够反弹。作为流体时，其粘度不与形变率成正比。这类材料，通称为非牛顿流体。Tanner[1]认为流变学是跨越“高分子科学”、“材料科学”和“应用力学”的边缘学科(见下图)。他把高分子科学从材料科学中独立出来，三分天下有其一是有道理的，因为自1929年流变学创建以来，在四十年代得以迅速发展，与二战期间对塑料和橡胶等高分子材料的工业需求密切相关。

　　Tanner还提出，流变学的主要目标在于：

　　    · 在从微观到宏观的多尺度上了解材料的特性;

　　    · 建立附合实际的介观和宏观的本构模型，并且进行实验验证;


　　    · 发展可靠的、经济的实验方法和计算方法来应用这些知识。

　　流变学的定位(引自Tanner[1])

　　流变学的发展

　　Denn[2]在一篇题为“非牛顿流体动力学五十年”(Fifty Years of Non-Newtonian Fluid Dymamics) 的文章中综述了四十年代以来流变学的进展。该综述共提到了九个方面的工作和进展，包括：非线性流体、弹性数(表征惯性和弹性相对主导作用的的无量纲数)、湍流减阻、熔体细丝破裂、入口收敛流动、流动不稳定性、壁面滑移、接触表面粘结破坏和空化现象、以及各向异性流体。

　　50年来，流变学逐渐偏离传统力学的轨道而形成了自己的特色。例如，在本构方程方面，连续介质力学的方法已经让位给微结构方法 (microstructural approaches)。在微结构方法中，六、七十年代最受关注的是建立在Green-Tobolsky-Lodge网络模型基础上的本构方程;而目前，de Gennes-Doi-Edwards的蠕动模型吸引更多的目光。后者基于对分子链运动的少量基本假设，可以解释许多实验观察到的现象。

　　要把流变学的知识应用于实际，离不开数值计算这一工具，因此，非牛顿流体力学的计算方法，也是流变学一个很独特的发展领域。

　　前二十年，有一个“高Weissenberg数问题”，成为对非牛顿流体力学计算方法的一个严重挑战。所谓Weissenberg数，是表征流动中粘弹性行为的一个无量纲参数，定义为流体松弛时间和应变速率的乘积。人们在使用某些本构方程，例如Maxwell模型来解复杂流动(复杂流动是指，既有拉伸成分又有剪切成分的流动)问题时发现，当趋近某个Weissenberg数时，数值计算突然发散。这里涉及的问题很多，例如本构方程本身包含奇点，偏微分方程组在高Weissenberg数下变型，流动边界层过薄，以及数值方法本身的不稳定。

　　近来，随着本构方程和数值方法的改进，“高Weissenberg数问题”已经不是一个很严重的问题了，虽然还有人在继续研究。今后，数值模拟可能侧重于加工成型中复杂体系多尺度结构的变化及其对被加工产品的宏观性能的影响。

　　由于复合材料在工业中日益广泛的应用，悬浮液流变学也引起越来越多的注意。Tanner对第4届国际流变学会议 (1963年) 和第13届国际流变学会议 (2000年) 的会议论文做了统计比较，发现在1963年的会议上，有关悬浮液的论文占全部论文总数的7%;而在2000年的会议上，有关悬浮液的论文占全部论文总数的16%，增加了9%。

　　最典型的悬浮液是非球体颗粒的悬浮液，由于非球体颗粒在流动中的取向效应，这种流体表现出各向异性的行为。对非球体颗粒的悬浮液的研究，有重要的工业应用背景，例如短玻璃纤维增强高聚物的加工过程，就可以用非球体颗粒的悬浮液的流动来模拟。只是早期的理论研究假设悬浮液的浓度很小，颗粒之间在流动中互相不干扰，这和工业应用的实际情况相去甚远。比较实用的模型是由Tucker和他的学生们提出来的[3]，他们假定颗粒之间的相互作用是随机的，通过引进一个各向同性的扩散项来模拟随机干扰的效果，Phan-Thian及其合作者[4,5,6]把Tucker等的工作进一步推广到各向异性的扩散项，并用于模拟短玻璃纤维增强高聚物熔体的充模流动。

　　公元2009年3月27日，南京大学刘俊明教授从滴答滴答的雨声中悟出了一些人生和科学道理。无独有偶，上世纪40年代，英国科学家Evans看到雨点落在池塘里，从服从泊松分布的落点和层层扩大的水圈，联想到结晶过程中的成核和生长现象，于是一个以Evans命名的结晶动力学理论问世了。不仅金属存在结晶现象，有一些高分子材料也会在一定条件下从无规形态转变成有规则的结晶形态。这并不是流变学者最早进行研究的，但当研究深入到考虑流动对结晶速度和构形的影响的时候，流变学当仁不让地把这个称为流动诱导结晶的现象作为自己的研究范畴[7,8]。几乎所有的高分子材料成型加工都是非等温的流动过程，而且包含着液固两相的变化。温度变化和流动变形影响材料的结晶，而材料的结晶反过来又影响流动行为和固化过程，并决定了产品的力学、热学和光学性能。毫无疑问，流动诱导结晶将继续是流变学的热门课题之一。

　　近年来，物理学和材料科学的朋友们纷纷向生物领域渗透，流变学界也有一些人率先吃这只螃蟹(或蜘蛛?)了。一些生物学实验技术是通过在微米级通道中对流体及微粒的运动进行控制来进行的，因而激励了三个领域的研究：

　　    · 发展制作微流体系统的新方法;


　　    · 发明组合成复杂微流设备构件;


　　    · 研究流体在微小通道中的流动行为。

　　虽然这三者自身都可以建立独立的课题，但离开了第三个领域，前二者是难以发展的，又由于多数生物流体是非牛顿流体，这就给了流变学向生物学献上一朵玫瑰花的机会。

　　这些年来，我们看到流变学这股春风吹开了大大小小的花朵，也看到了它在某些领域的碰壁和衰退，更注意到了风向随着时代的进步而改变。高情逸韵住何方?这是从事和流变学有关的研究工作者时时要考虑的问题。

　　参考文献：
　　[1] R.I. Tanner, The changing face of rheology, J. Non-Newtonian Fluid Mechanics, 157 (2009) 141-144.
　　[2] M. Denn, FIfty years of non-Newtonian fluid dynamics, AIChE J., 50 (2004) 2335-2345.
　　[3] F.P. Folgar and C.L. Tucker, III , Orientation behavior of fibers in concentrated suspensions. J. Reinforced Plastics Composites, 3 (1984) 98-119.
　　[4] X. Fan, N. Phan-Thien and R. Zheng, A Direct simulation of fibre suspensions, J. Non-Newtonian Fluid Mechanics, 74 (1998) 113-136.
　　[5] R. Zheng, P. Kennedy, N. Phan-Thien and X. Fan, Thermoviscoelastic simulation of thermally and pressure induced stresses in injection moulding for the prediction of shrinkage and warpage for fibre-reinforced thermoplastics, J. Non-Newtonian Fluid Mechanics, 84 (1999) 159-190.
　　[6] Nhan Phan-Thien, Xi-Jun Fan, R.I. Tanner, R. Zheng, Folgar-Tucker constant for a fibre suspension in a Newtonian fluid, J. Non-Newtonian Fluid Mech.103 (2002) 251-260.
　　[7] R. Zheng and P.K. Kennedy, A Model for post-flow induced crystallization: General equations and predictions, J. Rheology, 48 (2004) 823-843.
　　[8] R.Pantani, I. Coccorullo, V. Speranza, G. Titomanlio, Modelling of morphology evolution in the injection molding process of thermoplastic polymers, Process in Polym. Sci. 30 (2005) 1185-1222.

　　来源：郑融科学网博客
　　作者：郑融