几位著名的女数学力学家

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　　在科学史上，女科学家是很少的，在数学力学界也是这样。为了迎接和纪念妇女节，本文简单介绍几位女数学力学家。

　　玛丽·卡特赖特

　　玛丽·卡特赖特

　　(Mary Cartwright,1900-1998 )

　　Dame Mary Lucy Cartwright，1900生于英国，1923年她用两年的时间就获得牛津大学的毕业文凭和学位，1928 年师承Hardy C.H.和Titchmarsh E.C.攻读获牛津大学博士学位，两年后，1930年提交了题为“The Zeros of lntegral Functions of Special Types”而获得博士学位。1947年被遴选为英国第一位皇家学会女会员，1951年当选为皇家学会主席。

　　Mary Cartwright发表了多篇关于混沌动力学和拓朴学等方面的100多篇高水平论文。此外，Mary Cartwright的发现对其他学科的发展有很大的影响，受到启发的Fitz Hugh R.于1961年建议了描述当细胞受到刺激时神经轴突反应的力学模型的思想，此后便发展了著名的描述肌肉收缩机理的霍金-赫胥黎(Hodgkin-Huxley)模型。该模型可描述当电压固定在维持值时的电流情况。H-H模型均可用来描述其它神经和肌肉膜的兴奋状态。

　　著名非线性科学学者I. Stewart曾对Mary Cartwright的工作给以很高的评价。认为她的工作同时描述了对该系统输入正弦波时输出的电波大大的放大了，由此在世界大战中发展了高能放大器。

　　Mary Cartwright还在拓朴学等学术领域有贡献。

　　1947年被选为第一位皇家学会女会员，1951年当选为数学学会主席，1964，1968，获得英国皇家学会、 London数学学会的奖励，1969年授予Dame称号，故名为Dame Mary Cartwright。

　　希尔达·盖林格

　　希尔达·盖林格

　　(Hilda Geiringer，1893-1973 )

　　读塑性力学时人人都会为Geiringer方程所给出的解赞叹不已。这要感谢Hilda Geiringer出色的工作，由于她的工作使得塑性力学才可以成为一门完美的学科。

　　1893年Hilda Geiringer生于奥地利维也纳，1917年获维也纳大学博士学位，1921-1927年在柏林大学应用数学研究所工作，任讲师。在此期间Hilda与统计学教授Pelix Pollaczek结婚。

　　Hilda长期致力于塑性力学平面问题的数学理论研究，1930，1934，1937等发表了关于塑性平面滑移场理论及塑性扭转等问题的重要工作，例如称为 Geiringer方程的滑移线场速度相容条件发表于1930年，从此奠定了塑性力学平面问题的完美理论基础。

　　希特勒掌权后，Hilda 1939年移民美国，第一次婚姻失败，之后与著名的数学力学家Richard von Mises结婚，1944年任哈佛大学教授，继而当选为美国科学院院士。1956年，维也纳大学召开了为祝贺她在该校毕业50周年庆典。1973年逝世。

　　苏菲‧柯瓦列夫斯基

　　科瓦列夫斯卡娅

　　( Sofia Kovalevskaya ,1850-1891)

　　Sofia生于1850年，出身贵族。自幼酷爱数学，14岁时为了自学物理学，而自学了三角学，她的邻居Tyrtov教授发现了她的才能，说服了她父亲送她到彼得堡上学中学以后她就决定要上大学继续学数学。

　　以下先介绍她的学术成就与对科学发展的贡献。

　　人们都熟知，转动的刚体就称为陀螺。不受外力作用能绕定点自由转动的陀螺称为自由陀螺。Euler对对称的自由陀螺给出了解析解，所以这类陀螺又称为Euler陀螺。其坐标系原点就在质心。此时，I1 = I2 ≠ I3。

　　受重力作用的陀螺称为重陀螺，重心在对称轴上的对称陀螺绕定点转动的问题称为Lagrange问题，称这类陀螺为Lagrange陀螺。对于Lagrange陀螺有I1 = I2 = I12，I12 ≠ I3。

　　对于非对称陀螺，长期以来得不到解答，1888年sofia Kavalevckaya发现了当I1 = I2 = 2I3 时的解答，即允许质心与第三轴可以有个距离，而不必在该轴上。这项工作惊动了学术界，因而，法国科学院授予她Borodin奖，鉴于她非凡的成就，特将通常的3000法朗奖金增至5000法朗。称这种陀螺为Kavalevckaya陀螺。

　　1906年Husson证实除上述三种情况有解之外，再不可能存在其它不违背能量守恒定理等基本原理的陀螺问题的解。sofia Kavalevskaya克服了很大的难度为陀螺力学复杂问题做了最后的总结。

　　Sofia对天体力学方面也有重要贡献，她证明土星的光环既不是圆形也不是椭圆形而接近于卵形。

　　现在看看 Kavalevckaya艰苦奋斗的故事 。

　　Sofia自幼酷爱学习自然科学，包括物理学、数学、化学等她的邻居Tyrtov教授发现了她在彼得堡中学毕业后以后，她就很想上大学继续学习 。当时俄罗斯的大学不对妇女开放, 且未婚女子不能単独出国。为此，1868年Sofia决定与Vladimir Kavalevsky权宜结婚。婚后到了德国Heidelburg，没多时，人们对这位俄罗斯姑娘的学术才能感到震惊。1870年她决定去柏林大学投奔数学大师Karl Weierstrass，因当时大学不许女子进教室，Weierstrass发现了她的才华，就特殊地在家里为他辅导，这样经过了4年。sofia写出了三篇高难度有重要学术价值的学位论文，其中包括偏微分方程柯西问题解析解的存在性和唯一性定理，文献中称为Kavalevckaya定理。

　　尽管 Kavalevckaya具有颇有价值的博士学位和名师的推荐，她仍然没有得到工作岗位。1883年她的在Stokholm大学做讲师的师兄弟帮她在该校找到一个临时性职位。由于她杰出的工作和超常的学术水平。1885年升任力学讲座教授。其间她还写了一部《为幸福奋斗》的小说和其他文等作品。1888年写出了Kavalevckaya陀螺的论文和以后的其它一些重要文献。

　　Kavalevckaya与Vladimir生有一女，Vladimir去世后，在斯特哥尔摩与来此做系列讲学的旅法学者Maxim Kavalevsky闯入了她的生活，各自不甘放弃各自的工作岗位，而又难以分手。后因往来巴黎和斯特哥尔摩之间的过度劳累，而过早地陨落了这颗天才的科学明星 。

　　索菲亚 · 热尔曼

　　索菲亚 · 热尔曼

　　(Sophie Germain, 1776.4.1-1831.6.27)

　　索菲亚 · 热尔曼，法国人。她是一位富商的女儿，在姊妹3个中排行第二。如花样的童年，正处于法国大革命时代，平等自由的学说可能影响她后来的奋斗精神的形成。当她 13 岁的时候便阅读各种书籍，她天天泡在图书馆里，阅读数学、外文等书籍。强烈的求知欲与她所处的歧视妇女的社会产生了矛盾。早期的法国大学的门是不允许妇女进入的。这使她进不了她渴望进入的巴黎工科大学。

　　她没有屈服于命运，她借阅大学生们的笔记。她冒用一名男生的名字勒伯兰(Leblanc)去交读书报告。她读正在那里执教的大数学力学家拉格朗日 (Lagrange) 的名著《分析力学》后，将读书报告交给他，拉格朗日十分欣赏她的才能，最后当他发现她是一位妇女后,非常爱护与支持她。

　　1809年，法国科学院公布了一项资金为3000法朗的悬赏研究题目。该题目要求对当时新发现的一种物理现象：薄弹性板振动时各种模态给出分析与解释。

　　事情是由1808年秋天，一名德国人叫克拉尼 (Chladni) 的简单实验引起的。他将板边界固定好，在板上撒一些细砂，当用小提琴弓摩擦板的边界使之振动时，沙粒在板上形成各种固定的花纹。这花纹随板形状、敲击部位与固定方式而变。

　　　　许多有才能的科学家都跃跃欲试。当时对力学与振动有深入研究的著名学者拉格朗日 、毕奥 (Biot)、拉普拉斯 (Laplace)、勒让德 (Legendre)都没有参加竞赛;而傅里叶 (Fourier) 、纳维 (Navier)、哥西 (Couchy) 与泊松 (Poisson) 可能曾试图求解这个问题。然而，这笔奖金却由于索菲亚·热尔曼分别在1811年、1813 年、1815 年投寄了3篇文章，并最后于1816年获得了这项奖励。

　　热尔曼的另一项重要贡献，是对于费尔马 (Fermat) 大问题研究的推进。费尔马大定理是证明方程xn+yn=zn，当n >2时，没有xyz≠0 的整数解。1815年，法国科学院又以这个问题进行悬赏。费尔马1637年声称他证明了，然而人们始终没找到这个证明，只知他给出了n=4 ，随后1823年勒让德给出了n=5，欧拉给出了 n=3的证明。而热尔曼又将热情投入了这个问题，她把这个问题归结为两种情形，并对其中的一种情形给出了n < 100的证明。虽然历经三百多年，这个问题总算最后于1994年由居于美国的英国数学家怀尔斯 (Sir Andrew John Wiles) 解决了。而热尔曼的研究是早期求解这个问题十分重要的一步。

　　热尔曼由于对数论上的兴趣，曾经以男士的口气同德国大数学家高斯通过信，高斯也由于能得到数论方面的知音而颇为高兴。后来高斯由于欣赏她的才能推荐她当德国哥廷根大学的名誉博士，由于她患乳腺癌过早去世而未成。当热尔曼得知拿破仑入侵德国，热尔曼写信给法国将军中她的一位朋友伯纳提希望他保护高斯的安全。

　　诺特

　　诺特

　　(Noether Emmy，1882-1935)

　　诺特她出生于一个数学家庭。他的父亲马克思·诺特 (Noether Max) 是一位对意大利代数几何学派有着深深影响的数学家。她1900年考入其父亲任教的埃尔朗根大学做旁听生，1904年埃尔朗根大学取消女生不能在大学读书的规定，诺特才成为真正的大学生。1907年底在P.A.哥尔丹指导下获博士学位。1919年6 月，取得格丁根授课资格，1922年4月为编外副教授。1923年开始领取讲课津贴。1928～1929年曾访问苏联，1932年同E.阿廷一起获阿克曼-托依布纳奖，同年9月在国际数学家大会上作大会报告。1933年4月 ，因为是犹太血统被纳粹政府解职，同年10月赴美。先后在普林斯顿高等研究所及布林莫尔女子学院工作。布林莫尔女子学院设立艾米.诺特奖学金，为她培养优秀青年创造条件。

　　诺特的数学思想直接影响了30年代以后代数学乃至代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展。她的早期工作主要研究代数不变式及微分不变式。1920～1927年间她主要研究交换代数与“交换算术”。1916年后，她接触R.戴德金金等人的工作，开始由古典代数学向抽象代数学过渡。1921年写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑。建立了交换诺特环理论，证明了准素分解定理。1926 年发表《代数数域及代数函数域的理想理论的抽象构造》，给戴德金环一个公理刻画，指出素理想因子唯一分解定理充分必要条件。这两篇文章包含抽象代数的精髓。

　　1927-1935年，诺特研究非交换代数与“非交换算术”。1927年起，她把表示理论、理想理论及模理论统一在所谓“超复系”即代数的基础上。后又引进交叉积的概念并用来决定有限维伽罗瓦扩张的布饶尔群。最后导致代数的主定理的证明：代数数域上的中心可除代数是循环代数。

　　她证明了诺特定律，即每一种对称性都对应于一个物理量的守恒定律，反之亦然。这个定律在后来分析力学和近代物理的发展中有重要的应用。比如空间平移对称对应于动量守恒定律，时间平移对称对应于能量守恒定律，旋转对称对应于角动量守恒定律等。

　　诺特的成就是杰出的，然而诺特在德国的生活是艰苦的。首先当时德国的大学不允许妇女教书，为了争取诺特到格丁根大学教书，大数学家希尔伯特曾经在教授会议上发火说：“格丁根又不是澡堂子，为什么不允许妇女来教书呢?!”在希尔伯特的坚持下，他终于得到了格丁根的编外讲师的资格。后来由于她的犹太血统，在纳粹排犹的政策下，1933年不得不移居美国。

　　诺特终身未婚，卒年仅 59 岁。

　　爱因斯坦在悼念诺特的文字中有这样一段话：“诺特小姐是自妇女开始受到高等教育以来有过的最杰出的富有创造性的数学天才。在最有天赋的数学家辛勤研究了几个世纪的代数学领域中，她发现了一套方法，当前一代年轻数学家的成长已经证明了这套方法的巨大意义。通过这种方法，纯粹数学成为逻辑思想的诗篇，人们寻找最一般的概念，它将涉及形式关系的尽可能广泛的领域以一种简单的、逻辑的和统一的形式。”可以毫不夸张地说，诺特是有史以来最为杰出的女数学家。

　　王贞仪

　　王贞仪

　　(1768-1797 )

　　王贞仪，字德卿，江宁人。安徽詹枚之妻。生于清朝乾隆32 年，卒于嘉庆2 年。其父为清代学者王锡琛。生活坎坷，屡试不第，但他精通医学，以行医为业，在他的影响下，王贞仪也精通医学。她的祖父王者辅，字惺斋，曾任丰城知县和宣化知府，精通历算。特别是她家藏书丰富，据说有七十五橱，这些书籍对王贞仪的成长有很大影响。

　　在她十一岁时，王贞仪随祖母去吉林为祖父奔丧，到宣化府生活了5年。其间从蒙古人那里学会骑射。王贞仪在《敬书先大父惺斋公读书记事后》一文中说：“贞仪幼侍大父惺斋公，公细训以诸算法。既长，学历算，复读家藏诸历算善本十余种，潜心稽究十余年。”所以她精通星象和历算，就是说对于天文学很有研究。早期的天文学，与数学和力学都有着十分密切的关系，所以她也可以认为是一位数学力学家。王贞仪还工于诗文，通于医理。

　　17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于 1903 年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。

　　王贞仪最有造诣的还是天文学。她把自己研究天文学的成绩写成不少著作，其中许多已湮没，现在能看到的只有《金陵丛书》中辑存的《德风亭集》卷五、卷六和卷七中有关天文历法方面研究的心得体会。如卷五中有《岁差日至辩疑》《盈缩高卑辩》《经星辩》《黄赤二道解》;卷六有《地圆论》《地球比九重天论》 《岁轮定于地心论》《日月五星随天左旋论一、二、三》;卷七有《月食解》《勾股三角解》等。据传她的著作共有64卷之多，可惜如今我们只能读到很少一部分了。她在《地圆论》中说，地上的人都以自己居住的地方为正中，因此远看别的地方都是斜立的.似乎都该倾倒，实际都不倒，难道不是因为各地的人头上都是天，脚下都是地吗?这就是说，人们生活的地球，处于四周都是天空的空问之中，对宇宙空间来说 ，任何地方的人头上都是天，脚下都是地。王贞仪正确地认为，在广阔无垠的宇宙空间中，没有上、下、侧、正的严格区别。这在中国当时已经是一种很可贵的认识了。

　　她的著作有《德风亭初集》《德风亭二集》《铁铁余笺》《星象图解》《重订策算证论》《西洋筹算》《增删女蒙拾诵》《沈疴呓语》《象数窥余》《文选诗赋参评》《术算简存》 《筹算易知》等。


　　王贞仪的业绩得到同时代许多名人的推崇。胡思敬《十朝新语外编》载：“嘉定钱大昕重其学，以为班昭以后一人而已。”南京藏书家朱诸曾为《德风亭集》写跋中说：“德卿于书，无所不窥，工诗古人辞，尤精天算，贯通中西。自古才女如谢道蕴、左芬之属能为诗矣，未闻其能文章也;曹大家续汉史矣，宋宣文传周官矣，未闻其通天算也。德卿以一人兼之，可不谓彤管之杓魁青闺之收并乎?”用桐城学者肖穆在《女士德卿传》中赞扬王贞仪的话来概括，就是“兼资文武，六艺旁通，博而能精”。

　　“始信须眉等巾帼，谁言儿女不英雄”，顶住封建礼教的重压，不屈不挠地进行科学研究。王贞仪与封建伦理的抗争，在她的不少诗文和书信中都有表白。她是一面从事科学研究，一面为妇女的地位呼号。中国天文学到她的时代一直就和迷信混在一起的，如利用天文搞“风水”之类。面对迷信和愚昧，王贞仪在《葬经辟异序》和给她父亲的一封信里，明确宣布，这些东西完全是骗人的鬼话，绝不会影响子孙后代的贫富贵贱。还有人抬出所谓“风水”本是古代圣贤倡导的，以此来吓她。王贞仪更指出，这正是那班圣贤的缺点，学古人必须取批判态度。在一定意义上说，王贞仪的科学成绩正是在同这些谬端邪说的斗争中取得的。

　　“尝拟雄心胜丈夫”。用王贞仪的这句诗文来概括她和我国古代其他学者是再恰当不过了。王贞仪等人堪称是中华民族科学发展史上女科学家的代表人物，应该占有自己的地位。可惜王贞仪29岁去世，英年早逝。1797年(清嘉庆二年)，贞仪染病自知不起，便同丈夫詹枚共同删定了平生诗文稿，临终前，嘱咐詹枚将手稿全部交给在金陵的挚友萌夫人，并语其夫曰：“君门祚薄，无可为者，我先君死，不为不幸。”(《<术算简存> 》序)。贞仪亡后数年，詹枚亦逝，未能留下子女。

　　在古代中国几千年的历史长河中,会写文章、会作诗填词的才女，代有人出。然而，既会写文章作诗填词、通医术，而又精通数学和天文的，王贞仪一人而已。

　　来源：综合自杨桂通撰写的《早期的几位著名女力学家》和武际可教授撰写的《四位著名的女数学力学家》