传递路径分析(TPA)测量：工作载荷与体积速度测量

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　　路径是如何测量的?
　　在传递路径分析中，接收者和激励源被看作是两个不同的子系统。

　　对结构传播路径来说，两个子系统之间被若干刚度不同的部件联结在一起，我们二者之间的联结环节称之为传递路径。根据汽车驱动方式(前驱/后驱/四驱等)的不同和传动系统设计的方式，可能需要进行分析的传递路径包括的元素通常是发动机悬置件、变速箱轴支撑、齿轮箱悬置、副车架悬置、排气系统悬吊件等等。甚至一些次要路径，诸如冲击减振器和换挡悬置等，也有可能包括在内。

　　对空气传播路径分析来说，可能的路径则包括诸如发动机进气管、排气管或车内振动的板等等。

　　传递路径分析首先要测量接收点与激励点之间的频率响应函数。试验时激励源(力或者体积速度)施加点应包括实际中所有可能产生能量激励的位置(即囊括所有可能的路径)。获得频率响应函数后，用各激励点工作时的实际激励输入(力或者之间体积速度)乘以各自的频率响应函数，即获得了各个路径在接收点产生的分响应。实际工作时接收点的总声压级(需要时也可以采用加速度值)可以认为是各个路径分响应贡献的迭加。可以用公式表达如下：

　　其中：r(ω)为接收点的响应谱(频率或转速的函数)，R(ω)/Si(ω)为接收点与施加在第i个路径上输入激励之间的FRF，Si(ω)为第i个路径在实际工作时的输入力或体积速度。

　　振动-声学传递函数可以用力锤激励或激励器激励的方法进行测量，而单纯的声传递函数(体积速度-声压)可以采用体积速度源激励的方法测量。工作时实际输入激励可以采用试验数据，也可以采用分析结果数据。实际中更常用的则是后面将会介绍的间接方法。总之，需要以下三类数据：
　　  · 工作载荷数据(力、体积速度、加速度、声压等);
　　  · 频率响应函数(声学FRFs或者加速度FRFs);
　　  · 悬置的复数形式动刚度数据(间接法技术所需要的)。

　　通常情况下，需要测量的工作激励的位置往往比测量系统具备的通道数更多，而如果采用多次测量，绝对触发条件又难以满足同步的要求，因此在全部的测量中，选择一个比较的参考通道是十分重要的。例如对发动机在车内运转的情况，就可以在发动机上安装一个加速度传感器作为参考通道。

　　对于稳态工况，所有测量通道都需要针对同一个参考通道进行互谱测量。

　　对于非稳态测量，需要通过参考通道测量，实现对所选取的阶次成份(转速的函数)的抽取。

　　很明显，对所有的路径都需要获得激励源到接收点的传递函数。对所有接收侧传递路径(经常指车身侧传递路径)，无论使用力锤激励或激励器激励试验，都可以测量对应的加速度频率响应函数。声学频率响应函数(声到声)的测量，则可以使用体积速度源。如果需要测量振动-声学频率响应函数(力到声压)，直接的方法是采用力锤或激励器进行激励。也可以采用互换法，以体积速度源来激励。当激励侧与接收侧分离时，对这些频率响应函数的测量就更加容易。而对一个固定的激励点来说，每个方向都是一条路径。

　　尽管在各接收点测量实际工作响应不是必要的，但建议最好进行测量。其好处是可以对所有路径贡献的总和进行校验。各接收点的测量可以用多次试验的方法实现，这样的好处是可以建立实际的比较标准。

　　测量车身侧的FRFs：拆除发动机及其悬置

　　在传递路径分析中，测量车身侧的FRFs是非常重要的环节。实际中在发动机和发动机悬置之间安装力传感器是很难找到空间的。理论上说，在分析发动机另一侧的传递路径系统时，是应该拆除发动机的。LMS工程服务部门使用的一个实用方法是拆除发动机，直接用力锤或激励器激励悬置车身侧。同样地，测量与道路噪声相关的车身侧FRFs时，也将悬架拆除。

　　确定工作输入力的间接法
　　由于存在与测量车身侧FRFs时同样的困难，测量工作载荷时一般也是采用间接法。这方面存在两种可供选择的方法，即复刚度法和逆矩阵法。对部分传递路径，推荐使用复刚度法，而对其它一些传递路径，如果没有悬置刚度数据，或者是联结上的差动位移太小，甚至是刚性联结，则逆矩阵法会更加合适。

　　复刚度法
　　对于激励源通过悬置与接收点连接的传递路径，工作载荷可以通过悬置的复数动刚度值K(ω)和工作是悬置上的差动位移值获得。其中位移值通常是通过测量的加速度导出的;

　　其中：fi(ω)是第i个传递路径上的工作载荷，K(ω) 是作为频率函数的复数动刚度，Xt(ω)是联结点在接收侧的工作位移，Xs(ω)是联结点在激励源侧的工作位移。

　　应用动刚度法时，测量激励源侧和接收侧的工作位移是十分重要的。所以安装的加速度传感器要尽量贴近悬置的联结点，尽管这个要求经常是不容易做到的。如果测量的位置太远，则不能反映出高频时的问题。一般情况下，尽可能测量x、y、z三个方向的位移。如果对转动方向进行测量，LMS CADX-X传递路径分析模块也能对转动方向的贡献进行分析，但一般情况下，这些方向的贡献都是忽略的。

　　应用复刚度法时必须知道悬置的复数动刚度，它是频率的复函数。拉伸和压缩方向都可以定义为正方向。悬置的特性可以用力/位移、力/速度或力/加速度的形式表达。在测量悬置的动刚度特性时，必须主要需要施加预载荷，使其尽量接近实际工作条件。同样，测量时的温度也需要尽量接近实际工作温度。

　　LMS CADX-X的步距正弦激励是经常被使用的激励技术。

　　逆矩阵法
　　对包含刚性联结的传递路径，或者悬置刚度与车身刚度比较相对非常大，即使测量悬置两侧最小的相对位移都十分困难，此时可以使用逆矩阵法解决。逆矩阵法的基础是对由所有路径输入力激励导致的接收侧结构响应进行测量，并对测量得的加速度矩阵求逆。这个加速度矩阵可以在激励源与接收点不联结的条件下测量。求逆后的矩阵结合在接收侧测量的实际工作时的结构振动，即可计算出实际工作时的输入力。采用奇值分解方法，可以减少矩阵求逆过程的数值问题。一般建议对加速度的全矩阵进行测量，但在某些情况下，忽略一些交叉耦合项也是可以接受的。对没有测量的交叉加速度，可以假设为零值。

　　上式中，等式右侧的向量为接收侧工作加速度向量，矩阵中的元素为位置i的加速度与路径j上施加的力之间力之间测量的FRF。

　　采用加速度矩阵的逆矩阵法时，必须测量接收侧的振动，通常是在工作条件下对三个方向进行测量。为了得到工作力的唯一解，响应数量m至少需要与估计的输入力数量n相等。由于并没有限制测量位置必须在传递路径上，所以在接收侧可以测量更多数量的响应(m>n)，即允许方程组超定解。通过使用比“必须的”更多的信息，即可用最小二乘法获得工作力的估计值。一般使用超定因子2使结果获得更高的置信度。

　　确定工作体积速度的间接法
　　空气传播路径(Airborne Transfer Paths)是通过其工作体积速度实现定量化的。这些工作体积速度是采用与确定工作力类似的间接技术获得的。

　　存在三种可选择的间接技术，分别是：点到点表面采样法、声强测量法和逆矩阵法。其中点到点采样法用于确定来自板振动的贡献;声强测量法有可能用于确定来自发动机的空气传播贡献;而逆矩阵法典型的应用是对进气和排气系统噪声做定量确定。

　　点到点表面采样法
　　该方法的作用是根据的辐射表面扫描得到的试验样本推导出等价激励源的体积速度。对于一个表面的体积加速度的定量化而言，点对点表面采样法假设可以在一个确定的表面积中一个点上测量体积加速度，并用测量的加速度表达整个面积的体积加速度。这样就要求将整个辐射表面划分成若干小的表面，而每个小表面Sj的体积加速度就可以通过以下公式计算：

　　显然体积速度可以通过对体积加速度积分获得。需要注意的是，加速度Xjn必须是每个表面的法向加速度。

　　图1 在板的面片上测量加速度

　　从测量的角度，连续的辐射源必须划分成离散的面片。划分面片的原则是其尺寸应不大于所研究的最小声波波长的1/2。所以划分的面片尺寸取决于所研究的频率范围。

　　点到点表面采样技术又称作为板贡献分析，因为它经常用于确定车身空腔内振动板的贡献。

　　声强测量法
　　在稳态工况下，对声源的近场声强可以在消声室内(而不是现场)测量，由此可以估计消声室条件下声源的声功率。而根据声功率则可计算出声源的体积速度(无相位)。这里假设声边界条件变化时声源的体积速度保持不变。

　　通过对声强进行测量，可以获得所测量的环绕声源的表面S上的平均声强。平均声强是声压与质点速度的时间平均积：

　　表面S被分割为子面积Sj，并这些子面积视为局部源。子面积Sj的平均声强向量I→与法向速度n→的标量积即为该子面积的辐射声功率：

　　以上声功率POWj是声强取模的结果。

　　假设辐射源可以用单极源辐射到自由空间来代替，则可以使用以下关系：

　　注意在这个方法中不包含相位信息(计算的是Q2)，对低频的情况，使用这个方法会受到一定的限制。

　　如果单极源辐射到自由空间的假设不成立，就必须由用户确定因子C，其默认值是2，即经常碰到的单极源辐射到半空间的情况。

　　逆矩阵法
　　逆矩阵法可用于间接估计(分片)辐射表面的体积速度。采用本方法时，需要对在工作条件下对辐射表面附近的若干标识点进行声压响应测量。通过这些标识点声压与辐射表面体积速度之间的近场传递函数进行计算，就可以得到辐射面片的工作体积速度。逆矩阵法的过程请参考图2。其中传递函数矩阵是采用互换法测量的，即把扬声器放置在标识点位置，而将麦克风放置在辐射表面位置。

　　图2 反向测量传递函数

　　在以上公式中，上标oper代表工作条件下的值。而Pj/Qj则表示第i个面片测量的体积速度与第j个麦克风测量的声压之间的传递函数。这个传递函数通常都采用互换法测量，即把扬声器放置在位置j和把麦克风放置在位置i。因为一般情况下，要想把扬声器放置在位置i是不太可能的。

　　逆矩阵法可以通过超定方式改进，即使标识点声压数量m大于等价的体积速度源的数量n，这与确定工作力的逆矩阵法使用的是完全相同的技术。

　　不同方法之间的比较
　　只有当表面能够划分为规则的子表面(面片)，并且能够对子表面的法向加速度进行计算或测量时，才能使用点到点表面采样法。例如，可以使用点到点表面采样法对车身内不同板的贡献进行定量。

　　声强测量法对辐射表面的复杂性没有太多限制，除了低频的情况，该方法都能得到比较好的结果。该方法的缺点是必须在消声环境下进行，并且在实际使用中，仅局限于稳态工况(不能对run-up/run-down的工况使用)。

　　与声强测量法不同，逆矩阵法不局限于稳态工况，也适合于在实际工况条件(现场)测量。但该方法需要测量大量的传递函数，同时矩阵的求逆条件也可能存在问题。当标识麦克风与目标麦克风处于同一个空腔时(例如分析车内板贡献的情况)，矩阵求逆就可能遭遇病态条件。

　　本文内容摘录自通力(上海)有限公司翻译《传递路径分析TRANSFER PATH ANALYSIS》一文，英文原文为LMS CADA-X的应用说明。

leehg223

你好，请教老师，测量汽车空气传声TPA的方法是什么样子的？体积声源一般放在什么位置？