[求助]poincare映射图绘制问题

百分百

大家好！急切求助:

对于方程
dx(1)/dt= -x(1)+tanh(x(1))+u*[ v*tanh(x(1))+2*tanh(x(2))+tanh(x(3)) ]
dx(2)/dt= -x(2)+tanh(x(2))+u*[ -2*tanh(x(1))+v*tanh(x(2)) ]
dx(3)/dt= -x(3)+tanh(x(3))+u*[ 4*tanh(x(1))-4*tanh(x(2))+tanh(x(3)) ]
其中u,v是参数

恳请哪位大虾帮帮忙，画一下上面方程　u=1,v=0.56　时的poincare映射．
在此先感谢大家了。

[ 本帖最后由 VibInfo 于 2006-8-26 08:43 编辑 ]

gghhjj

1. function dy = rigid(t,y)
   
2. dy = zeros(3,1);    % a column vector
   
3. u=1;v=0.56;
   
4. 
   
5. dy(1)= -y(1)+tanh(y(1))+u*(v*tanh(y(1))+2*tanh(y(2))+tanh(y(3)));
   
6. dy(2)= -y(2)+tanh(y(2))+u*(-2*tanh(y(1))+v*tanh(y(2)));
   
7. dy(3)= -y(3)+tanh(y(3))+u*(4*tanh(y(1))-4*tanh(y(2))+tanh(y(3)));

复制代码

1. options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]);
   
2. [T,Y] = ode45(@rigid,[0:2*pi:5000*pi],[0 1 1],options);
   
3. plot3(Y(500:end,1),Y(500:end,2),Y(500:end,3),'.')

复制代码

[ 本帖最后由 gghhjj 于 2006-8-26 01:47 编辑 ]

xiejl19840228

那是不是个相图阿

flion

?Poincare 截面应该在二维的，怎么画出来会这样？

gghhjj

原帖由 flion 于 2006-11-1 19:29 发表
?poincare截面应该在二维的，怎么画出来会这样？

楼上的一个基本概念上的错误，poincare不一定是二维的
poincare映射放映的是系统通过特定截面时的状态，只不过常见的是二维的

flion

?还不是很明白,上面那个系统是三维的,用Poincare'截面截怎么会是三维呢？况且当v=0.56时，相图呈现周期性，按通常意义下的Poincare' 映射应该是几个点才对．不明白

chenlijie

上面所画的不是Poincare截面图

yanzy128

其实 很简单
只需要 把其三维图像 在二维上面投影即可，
相当于二维自治系统如何绘制Poincare图像

chinacer

关于这个问题还是看截面的选择，可以选x（或是y,z）=某个常数,也可以选择时间t=某个常数（通常2*pi）。
也可以选择某个特殊的界面比如x+y+z=1之类，不过我没有实现过这个，不太好做得说。

410610288

二阶微分方程，只有两个变量，
有没有poincare截面啊？

liliangbiao

你想要选择哪一个平面作为截面呢？