结构质量、阻尼比与地震作用之间的关系

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　　结构的周期、地面运动的周期及地面运动的加速度，都会与地震作用有关。那么，结构的质量会与地震作用什么关系呢?

　　下面展示的动画1表示地面运动加速度相同，结构周期与地面运动周期比T1/Tg=1时，三个质量不同的结构振动现象。可以发现，相同条件下，质量越大，结构振动幅值越大，偏离平衡位置越远，地震作用越大。这就象在一辆公交车上，急刹车时，胖子往往更容易被摔倒，原因是他的质量大，所受的惯性力也大。

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　　动画1 质量不同时结构的振动现象

　　假定结构相同，承受相同的地面运动，所不同的是，一个结构是自由运动，一个结构放入水中，另外一个结构放入粘滞液体 (viscous liquid) 中，结构的振动现象如动画2所示。很明显，放入粘滞液体中的结构振动幅值 (Vibration Amplitude) 最小，原因是“阻尼”的作用。阻尼越大，结构的振动幅值 (Vibration Amplitude) 越小，所受的地震作用越小。

　　至此，我们把影响地震作用的主要因素分析完毕。

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　　动画2 阻尼比不同时结构的振动现象

　　由前面的分析，我们可知，结构所受的地震作用，实质上就是地面运动对其生产的惯性力(Inertia Force)，影响因素主要包括地面运动的加速度幅值Amax (Magnitude)、结构与地面运动周期比T1/Tg、结构的质量 (Mass)m，结构的阻尼比ξ (Damping Ratio)。因此，地震作用F 一定可以用一个关于这几个参数的函数式来表示，即：

　　地震作用F 数值上等于质量乘以结构的加速度，因此上式可以把质量提出来，表示为

　　由于左端是力的量纲，右端与质量有关，因此我们把质量转换成重量，表达式变为

　　α函数即是规范中给出的地震影响系数曲线，如上图所示，对于单自由度体系 (Single Degree of Freedom)，地震作用等于重量乘以一个数值，这个数值需要根据周期比 (Period Ratio)、阻尼比 (Damping Ratio)、设防烈度 (Fortification Intensity) 来图确定。我们分析α 如何体现这几参数的影响。

　　  · 上图中横坐标表示结构周期，纵坐标表示α 数值。确定α 需要求得结构的周期，根据结构的周期与场地周期关系，由上图确定α 数值。比如，周期比T1/Tg在0.1至Tg范围之内，地震作用最大。

　　  · 纵坐标表示α 数值的最大值为αmax，这个数值要根据设防烈度 (Fortification Intensity) 来定，设防烈度 (Fortification Intensity) 越大的区域，αmax数值越大，这其实隐含的意义在于设防烈度越大，地面运动的加速度越大。


　　  · 阻尼比 (Damping Ratio) 的影响。上图是根据阻尼比为0.05给出的曲线。如果阻尼比不是0.05，则需要利用γ、η1和η2这三个参数对曲线形状进行调整。

　　由上述分析，可以看出α 曲线巧妙的融合了这些影响地震作用的参数，而且非常便于工程使用。

　　来源：减震技术公众号(ID：JZJS-TX)，原文来自建筑结构抗震。