[求助]急！关于matlab中求积分

help_me · 发表于 2006-6-5 15:57

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最近在作论文的时候，碰到一个积分，由于积分式很长，好像还是不可积的，用了好几种方法也没有积出来，希望大家能帮我看看，赐教一下，小弟先谢谢大家了！程序在下面 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ Q=10; % 冷却率 T=840; %初始温度 Ae3=870; Tc=Ae3-T; % 过冷度 syms T; %声明符号变量 
 % 计算Dr=Dr0*exp(-Qr/(R*T))的参数 Dr0=1.75/10^5; Qr=143.32; R=8.3144;
 %K1，K2 K1=2.07/10^5; K2=6.33/10^15;
 %k是Boltzmann常数（玻尔兹曼） k=1.38/10^23;
 %超元素S的自由能中的相关参数值 Tmsi=0; Tnsi=-3; Tmmn=-39.5; Tnmn=-37.5; %Xsi,Xmn为置换型合金元素si，mn的摩尔分数 Xsi=0.2; Xmn=0.3; 
 %超元素S的活度系数的相关参数值 %Wr为奥氏体中碳原子间的交换能 Wr=1250; %Xc是奥氏体中碳元素的初始摩尔分数 Xc=0.5; 
 %计算：超元素S的活度系数as Zr=14-12*exp(Wr/(R*T)); 
 %奥氏体到铁素体相变中超元素S的自由能 Gfe=20853.06-466.35*T-0.046304*T^2+71.147*T*log(T); Gs=141*(Xsi*(Tmsi-Tnsi)+Xmn*(Tmmn-Tnmn))+Gfe;
 %铁素体形核的驱动力 Gn=Gs-R*T*(log((1-Zr*Xc)/(1-Xc)))/(Zr-1);
 %奥氏体中碳溶质的扩散率 Dr=Dr0*exp(-Qr/(R*T)); % I是在某一温度T时奥氏体晶粒表面单位面积的铁素体形核率 I=K1*(1/sqrt(k*T))*Dr*exp(-K2/(k*T*(Gn)^2));
 %f为被铁素体占据的奥氏体晶粒表面分数 f=0; %积分函数 ft=(I*(1-f))/Q;
%此处是一个关于ft的积分函数，积分限是(0,Tc),积分变量是(Ae3-T)，该如何对 ft 函数进行积分呢？？？？？ 
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 麻烦大家帮我看一下了。谢谢了[em34][em34][em34]

[此贴子已经被作者于2006-6-6 18:02:04编辑过]

wei343 · 发表于 2006-6-5 19:25

你这里应该是符号积分吧，那应该用int函数的。

help_me · 发表于 2006-6-6 09:44

对啊。我以前就是用 I=int(f,x,a,b) 这个函数调用格式算的，但是总算不出来，郁闷啊。。。大家帮忙看看啊。谢谢了啊

xigang · 发表于 2006-6-6 17:01

用数值积分可以的

help_me · 发表于 2006-6-6 17:15

我上午用I=int(f,x,a,b)这个函数又算了一次，算了一个多小时也没有算出来。郁闷死了。哭啊 你说的用数值积分是不是用trapz和quad函数啊？ 这个好像又涉及到点运算啊，我的积分式子很长的。以前也试过。不过也没积分出来。唉。 我刚把积分函数设置成function了，正在算。不知道能不能出来。 兄弟能不能帮我看看啊，麻烦你了。郁闷好多天了。

bainhome · 发表于 2006-6-6 17:39

你确定程序正确，前五个语句都通不过！ T＝970，大于870，根本不会继续运行。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ anyway，I show you how the numerical integrate works in MATLAB digits(4) vpa(ft) ans = 9.750/T^(1/2)*exp(-17.24/T)*exp(-.4587e9/T/(.2085e5-466.4*T-.4630e-1*T^2+71.15*T*log(T)-8.314*T*log(-12.+12.*exp(150.3/T))/(13.-12.*exp(150.3/T)))^2) str=vectorize('9.750/T^(1/2)*exp(-17.24/T)*exp(-.4587e9/T/(.2085e5-466.4*T-.4630e-1*T^2+71.15*T*log(T)-8.314*T*log(-12.+12.*exp(150.3/T))/(13.-12.*exp(150.3/T)))^2)'); fff=inline(str,'T'); ff=quadl(fff,.5,100) ff = 77.2998 不能用0做积分下限，会出现除零警告以及不能得到结果。 BTW：这个式子个人感觉离“复杂”二字还远...

[此贴子已经被作者于2006-6-6 17:54:46编辑过]

help_me · 发表于 2006-6-6 17:52

<DIV class=quote>以下是引用bainhome在2006-6-6 17:39:09的发言： 你确定程序正确，前五个语句都通不过！ T＝970，大于870，根本不会继续运行。</DIV>
 我调试的时候是去掉if语句了，将T改成小于870调试的。呵呵。 这个程序是模拟组织转变的其中一个参数，随着时间的推移，T=T-Q*time，温度肯定是会变成小于870的。 刚才用I=int(f,x,a,b)又算了一遍。得出这个结论Warning: Explicit integral could not be found.

help_me · 发表于 2006-6-6 19:16

问题解决的差不多了。谢谢大家的鼎立相助！再次感谢了，嗷嗷的感谢！[em17][em17][em17][em31][em31]

[此贴子已经被作者于2006-6-6 19:16:34编辑过]

wei343 · 发表于 2006-6-6 21:59

可以了？ 要是不行咱们可以讨论一下， qq393625093

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