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[综合讨论] 浅谈倍频程与八度音

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发表于 2019-11-19 13:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

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人耳听音的频率范围为20Hz到20KHz,声音信号频谱分析一般不需要对每个频率成分进行具体分析。人们把20Hz到20KHz的声频范围分为几个段落 ,每个频带成为一个频程。

每个倍频程带都有一个中心频率与上限和下限频率,如下图所示,每个框代表一个倍频程带,框的左右边界代表上下限频率,中心竖线代表该倍频程带的中心频率。上限与下限频率也称为这个倍频程带的最大与最小频率,且二者之比为2:1。
1.png
各倍频程带中心频率fc 与上、下限频率(fl fu)的关系如下:
2.png
一个倍频程带可以再划分为三个等比宽度的频带,也就是我们常说的1/3倍频程,如下图所示。
3.png
1/3倍频程带各中心频率fc 与上、下限频率(fl fu)的关系如下:
4.png
因此,对于1/N(N=1, 2, 3, 6, 12, 24等)倍频程而言,每个频带的中心频率与上下限频率的关系为:
5.png
ISO标准150266或者国标GB 3420都已经将倍频程进行了标准化,下图为ISO标准150266按1、1/2和1/3倍频程对20KHz频带内划分的中心频率,×表示相应频带内的中心频率。但在我国基本上不用1/2倍频程。
6.png
上面的公式只是表明了中心频率与上下限频率之间的关系,并没有说明是如何确定各个频带的中心频率的。在声学中,频率1000Hz是非常重要的,例如它被确定为响度级——方的基准频率。因而,规定频率1000Hz为声学测量中所用频率系列的基准频率。

一种方法是采用2为基数,相邻两个中心频率之比为:
7.png
此时相应的倍频程的各个中心频率计算公式如下:
8.png
另一种方法是采用10为基数,相邻两个中心频率之比为:
9.png
此时相应的倍频程的各个中心频率计算公式如下:
10.png
对同一个倍频程而言,两个方法的比率几乎相同,在国标GB3240《声学测量中的常用的频率》中采用的是基数10的方法。

来源:吉兴汽车声学部件科技有限公司微信公众号,作者:陈兆华。

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