【求助】请教 质量矩阵 和 刚度矩阵 都是什么单位啊？

wcnmdt

质量矩阵的单位是kg吗？刚度矩阵呢，是不是N/mm这种？不太理解

wcnmdt

求大佬回复啊

wcnmdt

求大佬回复啊

博博士

统一单位即可，质量kg，加速度m/s^2，刚度N/m，位移m，对于多自由度的质量或刚度矩阵是一样的

欧阳中华

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    针对这个问题，需要对质量矩阵和刚度矩阵理解上解释。

    研究多自由度问题，由若干耦合方程组成，如何都是基于位移法建立的方程，那么每个方程都是关于力的方程，也就是每项都是一种力，如惯性力、耗散力、弹性力和外力，惯性力项是由系数乘广义加速度，加速度可能是线加速度，也可能是角加速度，对应不同加速度，显然前面惯性系数物理单位也是不一样的，因此，理论上，质量矩阵每个元素物理单位都可能不一样，但一共有4种形式。阻尼矩阵和刚度矩阵类似。

    简而言之，矩阵中i行j列实数的单位，取决j行未知量的形式（单位）和i行右端项外力的形式（单位）。

meiyongyuandeze

欧阳中华 发表于 2020-2-11 10:29
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    针对这个问题，需要对质量矩阵和刚度矩阵理解上解释。

矩阵内的元素应该才有实际的物理意义吧？矩阵是一种定义的相关数学运算的表达而已。不用矩阵也可以对振动问题进行分析吧！

欧阳中华

meiyongyuandeze 发表于 2020-3-1 17:08
矩阵内的元素应该才有实际的物理意义吧？矩阵是一种定义的相关数学运算的表达而已。不用矩阵也可以对振动 ...

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  是的。