物理与力学中“力”的差异

weixin

很多人提到力学时都会问：“力学是不是物理？”物理老师也会说：“力学是物理的第一章”。物理和力学确实有非常紧密的联系，不过学力学、土木、机械等工科专业的老师、同学大多明白，从研究特点和研究领域来看，物理与力学之间又有显著的差异。本文尝试分析和探讨物理和力学中对“力”的不同观点，明确物理、力学中不同的学习目标，以便在学习中做到有的放矢。

首先，物理与力学有不同的开端，对于世界的认知两者之间各有独立的关注点。罗马时期史学家普鲁塔克（Plutarchus，公元46年-120年）将公元前5世纪生活于意大利塔伦通的阿契塔 (Archytas，约前428年- 前350年) 视为数学力学的创始人。公元3世纪，专门写古希腊哲学家的史学家Diogenes Laertius更是将阿契塔视为“通过数学第一原理使力学系统化”的第一人。在亚里士多德文集中有一篇名为《力学》的作品，但现在大多数学者普遍认为那是一篇伪作，Thomas Winter则考证它的作者很可能就是阿契塔。

而物理学的开端大致可以追溯到亚里士多德的《物理学》（我知道网上说阿基米德是物理学之父，但我觉得物理学还是应该从亚里士多德讲起）。亚里士多德曾跟随柏拉图学习，直到柏拉图去世才离开。阿契塔和柏拉图是同时代的人，他们之间还有着深厚的友谊。据记载，公元前361年，柏拉图游历西西里岛时，被锡拉库扎的暴君扣押后，柏拉图写信向阿契塔求解，阿契塔组织营救了柏拉图。

如果阿契塔和亚里士多德可以分别代表了力学与物理的源头，显然，物理学的起源晚于力学的起源。

图1 阿契塔与亚里士多德的师承关系图

有关力学的起源，还流传着柏拉图对阿契塔进行思想批判的传说。我们知道，柏拉图推崇理性主义，他认为世界有两个，一个是可以观察的感性世界（现实世界），另一个是需要通过理性思考后才能到达的理性世界。柏拉图有些看不上工匠，因为工匠所从事的工作都是实际的、看得见的工作，而不能上升的理性高度。而阿契塔的研究又偏偏要与工匠结合，这就引起了柏拉图的不满。

阿契塔的研究特点主要是由他的双重身份所决定的，首先阿契塔是毕达哥拉斯学派（人类历史上最早的数学学派）在塔伦通的学术领袖，同时他还是塔伦通的军事领袖。这就造成了阿契塔在关注数学的同时必须关注工程实践（战争需求）。柏拉图曾批评阿契塔“将几何与机械制造相结合”是手艺人的目标，而不是具有理性思考的哲学家的追求。但是从军事领袖的身份看，若只关注于纯粹的理性思考而不关注实践，将意味着在战争中牺牲士兵和自己的性命。普鲁塔克把这种区别于柏拉图的研究特点称为“力学”。如果我们从阿契塔身上审视力学的研究特点，可以看出，力学从一开始就是融合工程与数学（几何），探寻工程学中的数学本原，并用数学指导工程建设。

而物理学则不然，亚里士多德《物理学》中开篇指出，“如果一种研究的对象具有本原、原因或元素，只有认识了这些本原、原因或元素，才是知道了或者说了解这门科学”。可见，物理学是对自然本原的探索，它与力学的区别在于，物理学中研究的本原是开放的，自然有什么本原就去发现什么样的本原。而力学则选择用数学理论去构建自然（这里认为工程是自然的一部分）的本原，即发现自然（或工程）运行规律的数学原理。从这两种不同的出发点，也造就了物理与力学对待“力”的不同观点。物理学中竭尽全力解释力的本质，如万有引力的本质，电磁力的本质，潮汐力的本质等等。而力学则不太关注“力”的本质，只是关注一旦存在一个“力”，研究对象将会发生什么样的变化。

从物理学与力学发展历程来看，物理与力学有过很长一段时间的融合发展期，两者之间有相同的理论基础，但他们又各有自己的发展路径。如图2所示，早期物理和力学都以物体运动（包括天体运动）、力等物理、力学量作为自己的研究内。这一时期的阿基米德、希帕克斯（将数学与天文结合）、托勒密、开普勒、伽利略、帕斯卡、惠更斯、牛顿等人，我们一般既把他们视为物理学家，也把他们视为力学家。而物理学史中较少出现，却在力学史中较多出现的希罗和帕普斯或许也可以说明力学不同于物理的特点，希罗曾编写了培训建筑工人的《力学》教材，说明了力学与工程的相关性；而帕普斯曾把力学作为应用数学的一个分支来对待，说明力学兼具数学研究的属性。大概由于希罗和帕普斯的工作不具有物理学对自然本原的研究特点，所以一般物理学史中并不把希罗和帕普斯视为物理学家。

说明：蓝点表示力学家足迹，红点表示物理学家足迹，交叉在一起表示两者兼有。我十分清楚区分物理学家和力学家是一个不可能的工作，这个想法甚至有些愚蠢。这里只是为了展现力学和物理学在不同的发展路径上又融合发展的特点，主要以他们出现在物理和力学教材中哪个为主加以区分。这张图很粗糙，恳请各位老师、同学批评指正！

图2 物理学与力学的发展路径

牛顿在《自然哲学的数学原理》中曾说过：“我在此只为这些“力”提供了一个数学概念，并没有考虑他们的物理因果。”这句话表现了牛顿作为物理学家对自己所给出的“力”概念的不满足，但同时也表现了牛顿作为力学家对这一“力”概念的自豪感！在物理学家看来，诸如像万有引力一样的超距作用是难以接受的。法拉第发现电磁场力产生的“超距作用”之后，曾试图找到万有引力的相似理论，直到现在，包括爱因斯坦在内的许多物理学家探讨统一场理论也是这一研究思路的延续，即“力”的本质到底是什么？

图3 牛顿的苹果既是物理也是力学

力学家则走了不同的路径，他们不太关注力的本质是什么，只关心力所产生的效果，以及“力”与“效果”之间的数学描述。牛顿理解了一个“力”，在物理学上已经完成了对“力”本质的研究。但在力学上还远远不够，如刚体的转动效果（牛顿不懂）。为了解释刚体转动，伐里农给出了空间任意力系可简化为一个主矢和一个转轴与主矢重合的力矩。路易.潘索继而给出了力偶的概念，并指出刚体平衡的条件的是合力为0，合力偶为0。后来的力学家，纳维、圣维南、柯西、瑞利等人都没有讨论过力的本质，他们只在于探讨力的效果，以及力与效果之间的数学关系。甚至有人认为“力”在力学中是一个哲学概念而非一个事实概念，因为“力”不但看不见，也无法测量，所有“力”的测量都是通过运动或者变形来反演获得的。

牛顿力学曾掀起了物理学发展的高潮，它不仅深深影响了物理学、力学，同时也深深改变了人们对世界的根本认识，在天文、地理、生物、化学、社会科学等各个领域，牛顿力学都产生了非常重要的深远影响。随着奥斯特、法拉第等人发现电磁力以后，牛顿力学开始在物理学中衰落。以电与磁的作用力为基础，物理学家发现了新的“力”本质——场作用力。而后，光学理论也随电磁理论的发展而迅速发展，继而产生了研究宇观尺度的相对论，以及研究微观尺度的量子力学、原子物理学等分支学科。在这个过程中，物理学家似乎越来越接近于世界的真正本原，正如相对论对牛顿力学的统一，牛顿力学只是相对论体系下物体低速运动中的一种特殊情况，相对论相较于牛顿力学是更接近于世界本原的理论体系。统一场理论的研究也是物理学家对“力”最终本质的探索，如若成功，势必又将人们对“力”的认识更加接近于“力”的本质。

与物理学中牛顿力学的衰落不同，力学则高举牛顿力学的大旗，将其横向发展，从生活、生产中的各类工程中提炼力学原理并将其数学化，数学化的结果又反过来指导工程实践。莫尔（铁路和土木工程师）、库伦（军事工程师、物理学家）等人最终完善了强度理论指导工程结构或材料在什么情况下会发生失效；约翰.伯努利（数学家）等人利用微积分求解梁的挠度，奠定了结构刚度条件的理论基础；随后而来的欧拉（数学家）等人给出了结构失稳的条件。至此，力学研究的三个工程目标（强度、刚度、稳定性）得以确立。随后，力学在桥梁工程、高层建筑、机械工程、水利大坝、地震工程、航空航天、能源工程等领域中越来越表现的不可或缺，成为现代工程建设的重要理论基础。毫无疑问，没有力学就没有现代工程。

回溯力学与物理学的发展历程我们不难发现，力学从阿契塔开始，目标就是建立数学与工程之间的联系。而物理学则是对世界本原在不同层次上的探索，对于“力”也在探索“力”的本质。虽然牛顿力学同为物理与力学的基础，但近代物理学中力学观已由场论所替代，以进一步探索世界本原；力学则将力学观发扬光大，以“力”构建出了一切工程技术的“魂”，拓展着“力”在现代工程技术中的巨大价值。

参考文献：

爱因斯坦,英费尔德[著], 张卜天[译]. 物理学的进化. 商务印书馆.

刘树勇,白欣等. 大众物理学史. 山东科学技术出版社.

武际可. 力学史. 上海辞书出版社

Thomas Nelson Winter, "The Mechanical Problems in the Corpus of Aristotle," DigitalCommons@University of Nebraska - Lincoln, 2007.

来源：力学酒吧微信公众号（ID：Mechanics-Bar），作者：张伟伟 太原科技大学。

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