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[结构分析] ANSYS结构动力学分析中的阻尼

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发表于 2020-9-3 13:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

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ANSYS动力学分析中提供了各种的阻尼形式,这些阻尼在分析中是如何计算,并对分析有什么影响呢?本文将就此做一些说明和介绍。

01
首先要清楚,在完全方法和模态叠加法中定义的阻尼是不同的。因为前者使用节点坐标,而后者使用总体坐标。

1. 在完全的模态分析、谐相应分析和瞬态分析中,振动方程为:
1.png
阻尼矩阵为下面的各阻尼形式之和:
2.png
式中,α 为常值质量阻尼(α阻尼)(ALPHAD命令);β 为常值刚度阻尼(β阻尼)(BETA命令);ξ 为常值阻尼比;f 为当前的频率(DMPRAT命令);βj 为第j 种材料的常值刚度矩阵系数(MP,DAMP命令);[C]为单元阻尼矩阵(支持该形式阻尼的单元)。

2. 对模态叠加方法进行的谐相应分析、瞬态分析何谱分析,动力学求解方程为:
3.png
每个模态产生有效阻尼比ξdi 而不是创建阻尼矩阵
4.png
式中,α 为常值质量阻尼;β 为常值刚度阻尼;ξ 为常值阻尼比;ξmi 为第i 个模态的常值阻尼比;ξj 为第j 个材料的阻尼系数;Esj 为第j 个材料的应变能,ANSYS由{f }T[K]{f } 计算得到。

02
对谱分析,阻尼仅仅包含在模态组合里,而在计算模态系数的时候并没有考虑。当使用模态叠加法时,材料阻尼被添加到扩展的模态中,因此,用户必须在进行模态分析之前,就包括材料阻尼 (MP,DAMP) 并进行单元应力的计算(MXPAND命令)。
03
模态叠加法支持使用QR 阻尼,但是用户必须知道尽管是模态组合方法,阻尼在模态分析中已包含了,所以应该使用上面的完全阻尼矩阵[C ]来计算阻尼。如果使用QR 阻尼的的模态提取方法 (MOPT,QRDAMP),并且在前处理或模态分析中指定了任何形式的阻尼,那么,ANSYS将在进行模态叠加时忽略阻尼。

04
了解MP,DAMP在不同的情况下有不同的作用非常重要。在完全分析中,材料阻尼代表了该材料的一个刚度矩阵乘子,与粘性阻尼(与频率成线性关系,但针对所有的材料)类似。因此,在这种情况下,对单自由度结构,材料阻尼值等于 ξ/πf 或c/k。如果有多种材料,那么,阻尼矩阵就是简单得将材料的βj 乘以相应的材料的刚度矩阵:
5.png
但是,在使用模态叠加法时材料阻尼值类似于结构阻尼(与频率无关),也即材料阻尼值会等于单自由度体系的ξ。如果有多种材料,使用模态应变能方法 (MSE) 来计算系统的有效阻尼比:
6.png
也就是说,一个有效的常值材料阻尼将被用于所有模态的计算。
05
下面的表格列出了,不同分析类型中可以支持的阻尼形式。
7.png
来源:南京安世亚太微信公众号(ID:njpera)

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