北美若干中等动力学（理论力学）教材

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通常认为北美的“工程力学（包括静力学和动力学）”即是我国的“理论力学”课程，因此，很难理解北美的静力学内容远比我们的理论力学中静力学部分丰富，而运动学和动力学的内容反而比较少。

事实上，北美的“工程力学”并不完全等同我国的“理论力学”，因为机械、土木、航天、力学等专业的学生，在“工程力学”还有门课程“中级动力学”，扩充和深化“工程力学”中的运动学和动力学内容。北美的“工程力学”和“中级动力学”的内容，总体上与我国力学专业的“理论力学”和“高等动力学”的内容相当。本文介绍几种近些年出版的“中级动力学”课程教材。根据笔者的调研，这些教材大致反映了该课程教材的全貌。

1、Ginsberg的《高等工程动力学》
Ginsberg的《高等工程动力学》(Ginsberg JH. Advanced Engineering Dynamics (2nd ed.)。Cambridge Univ. Press，1998，462页)是内容比较传统、适用性强的教材。全书共分8章。

第1章 复习物理概念和数学工具。

随后3章 运动学，先是点的运动，主要是引入各种坐标，包括自然坐标、直角坐标、正交曲线坐标和联合运动学描述；接着是相对运动，包括转动变换、有限转动、角速度、角加速度、用动参考系计算速度和加速度、相对运动的确定；最后是刚体运动学，包括一般方程、Euler角、连接刚体和滚动。

第5章 牛顿刚体动力学，包括动量、动量矩和动能概念、动量矩计算、惯性性质、动量矩变化率、运动方程、平面运动、冲量矩原理、功能原理和刚体系统。

第6章 分析力学导论，包括广义坐标和自由度、完整和非完整约束、虚位移、广义力、Hamilton原理、拉氏方程。

第7章 继续讨论分析力学，包括受约束广义坐标、状态空间表述、Hamilton正则方程、初积分、准坐标和Gibbs-Appell方程和线性化；

最后一章，是陀螺效应，包括自由运动、自旋陀螺和用于惯性导航的陀螺仪。

每章有参考文献和习题（第1章除外），附有半数习题的答案。该书的特点是取材精练，内容成熟，讲解通俗，例题丰富。部分内容比较有特色，例如，首章包括对运动学和动力学做出重要贡献学者的小传，对受约束刚体的运动学分析，非完整系统的状态空间描述，Gibbs-Appell方程在刚体动力学中应用。

Ginsberg 是美国Georgia 工学院机械工程George W. Woodruff 教授，美国声学会和美国机械工程师协会的Fellow，还著有教材《静力学》(1995)，《动力学》(1995) 和《机械和结构振动》(2001)。

2、Moon的《应用动力学》
Moon的《应用动力学》(Moon FC. Applied Dynamics. John Wiley & Sons，1998，492页 ) 是本取材新颖特色鲜明的教材，该书共分九章。

第1章 介绍动力现象和动力失效。首先说明牛顿《原理》之后的“新”动力学，包括新发现¾混沌，新建模方法¾分析力学，新应用¾多体问题和机电学，新计算方法¾软件和平台，新实验工具¾传感测量、信号处理和系统识别；然后说明动态失效问题，包括疲劳、动力失稳和动态噪声，并简述避免动态失效的方法；接着叙述动力学的矢量动力学的基本原理，并应用于摆、线性受迫振动、陀螺运动、中心力场运动中的应用；随后列举工程问题中的耦合力场和复杂动力学现象，耦合力场包括流体力学和动力学、机电动力学、控制系统、轨道动力学、生物动力学、热和能量系统中的动力学，复杂动力学现象包括材料非线性、几何非线性、非保守力、多体系统和柔性体大范围运动；最后，简要讨论动力学与设计，以及动力学和引力的现代物理学。

第2章 动力学的基本原理，包括运动及其约束的描述、平衡与虚功、质点系动量和能量原理、刚体角动量和欧拉方程、D＇Alembert原理和Jourdain原理。

第3章 运动学，包括运动学概述、角速度及其矩阵表示、相对运动、约束和Jacobi阵、有限运动、一般刚体运动的变换矩阵和机构运动分析。

第4章 分析动力学，包括约束和自由度、D’Alembert原理、拉氏方程、虚功率方法(Jourdain和Kane方法)、处理非完整约束的拉氏乘子法、以及Hamilton变分原理。

第5章 刚体动力学，包括刚体动力学问题和方法概述、刚体的运动学、牛顿-欧拉运动方程、刚体的拉氏方程、刚体的虚功率原理、和非完整刚体运动问题。

第6章 机器人学和多体动力学导论，包括概述、图学理论和关联矩阵、Jacobi阵、运动方程、逆问题、和碰撞问题。

第7章 轨道和卫星动力学，包括中心力场动力学、两体问题、刚体卫星动力学、和绳系卫星。

第8章 机电系统动力学，包括概述、电磁力、电磁物性、电磁学的动态原理、电磁系统的拉氏方程、和控制动力学。

第9章 非线性和混沌动力学的导论，包括概述、非线性共振、无阻尼摆的象空间运动、自激振动和极限环、Poincare映射、刚体应用中的复杂动力学。

每章有习题，个别习题附有答案。全书附有参考文献。该书是本非常有特色的教材。最大特点是从新的视角整合动力学，从而为学生今后深入学习多体系统动力学、非线性动力学、机器人学、航天器动力学等奠定了坚实的基础；该书的第一章和其余各章的第一节很有特色，对全书和相关各章作了很好概述，也反映了作者高屋建瓴的学术洞见；该书采用工程系统的照片或图示，更贴近实际问题；该书也包含一些历史注记和方法论性质的讨论；虽然没有特别强调数值方法，但在例题中比较广泛地使用MATLAB和Mathematica；个别内容反映了作者的研究成果，如悬浮超导线圈的振动、齿轮噪声的混沌等；在经典内容的处理方面，也根据需要增加了新的成分，如在力学建模方法中介绍了Kane所倡导的方法。

Moon 是美国Cornell 大学机械和航天工程Joseph C. Ford 教授，美国工程院院士，还著有《磁固体力学》(1984)、《混沌振动》(1987, 2004)、《混沌和分形动力学》(1992)、《超导磁悬浮》(1994) 和《混沌和混沌理论历史》(2000)。

3、Bhat和Dukkipati的《高等动力学》
Bhat和Dukkipati的《高等动力学》(Bhat RB, Dukkipati RV. Advanced Dynamics. Alpha Science, 2001, 395页) 以刚体动力学和分析力学为主也包括振动理论，该书共分12章。

第1-3章 是动力学和分析动力学的基本内容，相当于工程力学的动力学部分。

第4章 用不同参考系描述运动。

第5章 轨道运动，除基本中心力场运动外还讨论了扰动椭圆轨道。

第6章 拉氏方程，包括冲击运动的情形和初积分。

第7章 惯性矩和惯性积。

第8章 刚体动力学，包括刚体运动学、刚体动量矩和动能的计算，欧拉角，刚体运动方程，自旋陀螺运动。

第9章 变分原理，除Hamilton原理外还引入了Hamilton方程。

第10章 正则变换和Hamilton-Jacobi理论。

第11章 动力学系统振动，包括单自由度和有限多自由度系统的自由和受迫振动。

第12章 动态响应的数值计算，包括有些差分法、Runge-Kutta法、Houbolt法、Wilson-q法、Nermark-b法、Park刚性稳定法，还通过例子讨论了非线性系统。每章有总结、习题和参考书目。

该书所包括均为很成熟而且比较容易理解的内容，作者对教学需要的考虑也比较细致。因此，使用该书的教学难度应该比较小。

Bhat 是加拿大Concordia 大学机械工程教授，还著有《工程中的数值分析》(2004)；Dukkipati 是美国Fairfield 大学机械工程教授《列车轨道动力学计算机辅助模拟》(1987)、《振动分析》(2004) 和《控制系统》(2005)。

4、Silva的《中级动力学》
Silva的《中级动力学》(Silva MRM Crespo da. Intermediate Dynamics. McGraw Hill，2004，567页) 是本强调数值方法的教材，该书分8章。

第1章 动力学的基本概念和定律，也包括线性化和稳定性分析。

第2章 点的运动学和动力学。

第3章 片面机构运动分析，包括4杆机构、Geneva轮机构、曲柄滑块机构和止转棒轭机构。

第4章 质点系动力学，包括质心运动定理、动量矩变化定理、牛顿定律和矩方程的积分形势、两体问题及其数值解、受限制三体问题。

第5章 平面运动刚体动力学，包括刚体自由度、刚体位移的类型、平面刚体运动方程、刚体的滚动、刚体动力学的功能方法、和机构中的力。

第6章 刚体一般运动动力学的导论，包括并矢、刚体动力学的基本矢量方程、刚体一般运动的转动运动学、转动的欧拉方程、动能和功能方法、自旋稳定性、动平衡和对称陀螺、方向角和角速度。

第7章 分析力学导论，包括基本概念、D＇Almbert原理、Huamilton方程、拉氏方程及其初积分、有约束时的拉氏方程。

第8章 动态系统的振动，包括线性系统对正弦激励的响应、多自由度线性系统、吸振器分析、Foucault摆分析。

每章有习题，部分习题有答案，最后附有深入学习的参考书目。该书所涉及内容比较传统，也比较初等，仅是比动力学的初级课程稍深入，但该书的最大特点是数值仿真和动画显示贯穿始终的应用，所用MATLAB程序在随书的光盘中。

该书的另一个特点是注重与工程的联系，对多种典型机构作了细致的讨论，还介绍了航天器受的引力矩及自旋镇定卫星。

Silva 是美国Rensselaer 工学院机械、航天和核工程系教授，美国机械工程师协会的Fellow。

5、Howland的《中级动力学》
Howland的《中级动力学》(Howland RA. Intermediate Dynamics. Spinger，2006, 540页) 特别强调线性代数的应用。

该书第1部分用了近1/3的篇幅叙述线性代数，包括矢量空间、线性变换和方阵。

第2部分是3维刚体运动学和动力学，运动学包括刚体的运动、欧拉角、运动坐标系、机械运动学，动力学包括质点和质点系的动力学，刚体运动方程，能量和动量积分。

第3部分是分析动力学，包括约束的运动学分析、完整和非完整系统的拉氏方程、初积分、Hamilton动力学。

每部分有引言和结束语，每章有小结，但没有习题。该书行文严谨，特别是在刚体动力学中，系统应用线性代数。每部分的引言对从整体上把握该部分内容大有助益。Howland是美国圣母大学机械与航天工程副教授。

上述教材反映出北美高校“中级动力学”课程的核心内容是刚体动力学和分析力学。有些教材也包含振动和其它内容。数值方法也越来越受到重视，这些教材可供我们在“理论力学”和“高等动力学”的教材建设和教学特别是双语教学时参考。

注：本文原载于《力学与实践，2008，30(1)：82-83》

来源：本文来源于上海大学乐乎博客 力学不倦。