浅析乒乓球运动与力学原理，为中国队加油！

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奥运会各项比赛正在如火如荼的进行中，在今天进行的乒乓球女子单打半决赛、男子单打半决赛中，中国选手陈梦和孙颖莎，马龙和樊振东都分别战胜了各自的对手，成功会师决赛，祝贺中国队提前锁定女单、男单金银牌。

乒乓球运动是大家喜爱的一项体育活动，其中包含有许多力学知识，用力学知识来指导乒乓球运动，我们会有更深刻的理解。在乒乓球运动中主要有以下几方面与力学知识有关。

力矩与球的旋转

在乒乓球运动中，旋转球是克敌致胜的法宝，那如何使球能在前进中旋转呢？如图1(a)所示，给物体施加一个过质心“O”点的推力，该物体就只能沿力的方向平动 ；如图1(b)所示，给物体施加一个偏离质心“O”点的作用力，物体就可在F 的作用下既平动又产生旋转。其转动效果由F 对O 点产生的力矩的大小决定 。

图1

由以上分析可知，要使乒乓球旋转起来，则要给球施加一个不通过其球心的力的作用。

摩擦力与球的转动

从前面的分析可知，使球转动的关键在于作用在球上的力不通过球心，而这个力从何而来呢？

这个力来源于球拍对球的摩擦力。如图2(a)所示，在拍击球的同时，使拍对球有相对运动就能产生摩擦力；如图2(b)所示，拍击球的瞬间向上拉动球拍，则球受F 弹力和摩擦力f 。两个力的作用，F 穿过球心不产生力矩，球在F 弹力作用下向前飞行的同时，f'  球相切，产生使球逆时针旋转的效果，这即是乒乓球运动中的上旋球 。

图2

同理，只要在拍击球瞬间向不同方向拉动球拍，就会使球产生不同方向且与球相切的摩擦力（如图2b、c所示）。

实际上在乒乓球运动中的切、削、搓、拉、带、提等技术动作，都是指拍与球接触瞬间使拍与球产生侧向相对运动，从而使球受侧向摩擦力作用，而产生旋转 。

伯努利原理与弧线球

在乒乓球飞行轨迹中，会出现许多轨迹不在同一竖直平面内的弧线球，类似足球中的香蕉球。这些球为何会出现不同的各种弧线，主要原因是空气在“作怪”。

要解决这个问题就必须了解伯努利原理。请看图3(a)。在两条自由下垂的白纸条之间吹气，发现两张纸条会相互吸引，根据伯努利原理可知，流体流速大处压强小，而流速小处压强大，这样两张纸片就受到侧向压力F1 和F2 的作用而吸引 。

图3

在乒乓球前进过程中，由于球的旋转也会产生类似情况，如图3(b)所示，对下旋球来说，球上方空气相对于球的流速小，而下方空气相对于球的流速大，这样就产生对球向下的侧向压力，使球的飞行轨迹变低。而上旋球则刚好相反。对侧旋球会出现侧向压力，这种侧向压力的作用使球的飞行方向侧转，类似于足球的香蕉球。（如图4所示）轨迹①是不转球的抛物线型轨迹，而轨迹②是强侧旋球的S型轨迹线 。

图4

动量定理与接发球

乒乓球运动中，对付高速、强旋转球是非常困难的，如果对动量定理有较深刻的理解，加上平时的刻苦训练，对付起来也会容易一些 。

动量定理告诉我们，冲量等于物体动量的改变，可用以下公式说明：

当接高速强旋转球时，要对球进行减力，必须延长球与拍间的作用时间，而延长作用时间的方法，可以从选择球拍上着手，球拍选择软质的球拍，可延长作用时间，从而减小作用力F。

而在球拍选好的情况下要减力，则要求运动员握拍要松持，这样也能对来球起到缓冲作用，从而减小球与拍间的作用，而不致使回球出界 。

速度、加速度与攻防

乒乓球运动中，运动员在进攻时，要收到较好的进攻效果就必须使球有高速的运动和较强的旋转 。如何使球产生更大的速度呢？主要是增大拍对球的打击力，从而使球在瞬间产生一个较大的速度 。

例如，设乒乓球质量为m，拍对球的打击力为F，则在这种打击力作用下产生的加速度为a，即

如果作用时间为t，则有球速

可见，球速的大小主要取决于拍对球的作用力 。

而在防守时，则必须首先判断来球的速度、旋转和落点等，做好应对准备以争取反应时间，提高防守能力 。

球拍的选择

选择一个适合自己的球拍能更快的提高运动水平，在运动中不同的人对球有不同的打法和不同的理解，技术动作也各不相同。对快攻型选手，要求争取时间使打出的球速度快，具有较大的威胁，这样就要求选择能产生强弹力的较硬的球拍；对削球型选手和以弧线球取胜的选手，主要是使球在运行过程中产生高速自转来增强攻击能力，这时选择的球拍要有较大的动摩擦因数，且拍质较软的球拍，让球可在拍面上产生较长时间接触，使摩擦力对球的作用时间能更长，从而产生更强的旋转 。
而对于初学者来说，选择的球拍要求质地松软，且拍面较光滑，这时就不会因为技术动作的不熟练和经验不足导致接球失误。当然，要选择好球拍还要对不同球拍的性能以及能发挥的作用有一个清楚的认识 。

来源：环球物理公众号（ID：GLOBAL-PHYSICS）