谈一谈关于应力的分类

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通常在进行应力分析时，要求把危险部位的计算应力分成一次应力、二次应力和峰值应力后，根据各种应力对结构失效的影响和作用，用指定的许用应力极限值，按照相关的强度理论进行设计计算和考核。

那么应力是怎么分类的?

什么是一次应力、二次应力、峰值应力？

应力分类指对各种载荷作用下产生的不同应力进行分析定义后，进而需要对这些应力归纳分类，以便找出防止各类应力引起结构失效的方法。
根据我国压力容器标准JB 4732和美国压力容器规范ASME VIII-2都将应力分为一次应力、二次应力和峰值应力，一次应力又分为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯曲应力，而在EN13445-3中，将二次应力又分为二次薄膜应力和二次弯曲应力。

表 ASME VIII-2 应力分类

一次总体薄膜应力 Pm
General primary membrane stress

影响范围遍及整个结构的一次薄膜应力。

一次应力的基本特征是非自限性，它始终随着所加载荷的增加而增加。在塑性流动过程中，一次薄膜应力不会发生重新分布，它将直接导致结构破坏。例如：各种壳体中平衡内压或分布载荷所引起的薄膜应力。


一次局部薄膜应力 PL
Primary local membrane stress

应力水平大于一次总薄膜应力，但影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应力。

当结构局部发生塑性流动时，这类应力将重新分布，若不加以限制，则当载荷从结构的某一部分（高应力区）传递到另一部分（低应力区）时，会产生过量塑性变形而导致破坏。

总体结构不连续引起的局部薄膜应力，虽具有二次应力的性质，但从方便与稳妥角度考虑，仍归于一次局部薄膜应力。

一次弯曲应力 Pb
Primary bending stress

平衡压力或其他机械载荷所需的沿截面厚度线性分布的弯曲应力。

一次弯曲应力达到屈服极限时也只引起局部屈服，在应力考核中通常不会单独评价一次弯曲应力强度。

二次应力 Q
Secondary stress

为满足外部的约束条件或结构自身变形连续要求所需的法应力或剪应力。

二次应力的基本特征是具有自限性。即局部屈服和小量变形就可以使约束条件或变形连续要求得到满足，从而变形不再继续增大。只要不反复加载，二次应力不会导致结构破坏。

峰值应力 F
Peak stress

由局部结构不连续或局部热应力影响而引起的附加于一次或二次应力的应力增量。

峰值应力的特征是同时具有自限性和局限性，它不会引起明显的变形，其危险性在于可能导致疲劳裂纹或脆性断裂。非高度局部性的应力，如果不引起显著变形也属于此类。

由于构造使用等方面的需要，许多构件常常带有沟槽、孔、圆角等。在外力的作用下，此类部位的应力会急剧增大，最大应力显著超过该截面平均应力。这种由于截面急剧变化所引起的应力局部增大现象，称为应力集中。应力集中是峰值应力产生的原因之一。
对于塑性材料制成的构件，应力集中对于在静载荷下的强度几乎无影响。因为当最大应力达到屈服应力，如果继续增大载荷，所增加载荷将由同一截面未屈服部分承担，以致屈服区域逐渐扩大，应力分布趋于均匀化。但在交变应力的作用下，此类应力容易造成疲劳破坏。

在ANSYS中如何分解这些应力？

ANSYS的应力线性化，即是将实际应力曲线按照静力等效原理分解为沿厚度方向平均分布、线性分布和非线性分布的应力。

其中，平均分布的应力为薄膜应力，线性分布的为弯曲应力，非线性部分通常表现为由压力集中引起的峰值应力。

以带小孔薄板的拉伸为例，在薄板的两短边一端施加固定约束，另一端施加拉力F，计算结果如下。

按照理论计算结果，一次总体薄膜应力为F/S，S为薄板横截面积。一次局部薄膜应力为F/S'，S'为有孔处的局部横截面积。当截面平移到圆心位置时，S'最小，此时一次局部薄膜应力最大。由于未施加力矩，一次弯曲应力为0。

由于结构自平衡导致应力重新分配，计算得到的应力结果与纯理论计算完全不同。

在圆孔边缘最大应力处，向外边缘取以下路径，进行应力线性化分析。

可得到如下结果：

上图显示Trasca应力分析结果，蓝线表示该路径的薄膜应力，约为4.8MPa，紫线为薄膜应力+弯曲应力，在圆孔侧处于最大，约为8.9MPa，峰值应力约为0.2MPa，红色线代表总应力，约为9.1MPa。

显然，由于横截面最小处发生受拉后内凹的形变，产生了较大的二次弯曲应力，影响了该截面的应力分布。