关于网格划分三板斧

大黑隆

网格是数值计算中最火热的领域，关于网格，总有说不完的话题。

网格作为数值计算的“黑锅侠”也是没谁了。计算不收敛，赖网格质量不好；计算机算不动，赖网格数量太多。很多人抱怨网格划分太难，众多的网格类型，复杂的网格参数，分辨不清的网格评判标准，都成了好网格生成道路上的拦路虎。

网格划分讲究快准狠。

  · 快。在最短的时间内生成可用的计算网格。常见于模型初算阶段，此时的主要目的是验证计算模型。此阶段要求网格数量不应过多，对网格质量并不太关注。

  · 准。划分精细网格，重点部位重点照顾。多用于模型校核完毕后的计算。此时的主要目标是获得足够精确的计算结果，因此对网格质量有明确的要求，网格数量也不会太少。

  · 狠。有所舍才有所得，在网格划分过程中，常常需要忽略一些不重要的细节，或是对模型进行简化，此时一定要狠下心来牺牲一些计算精度。如何只去除皮毛而不伤筋动骨的对模型进行简化，是所有网格人员应该关注的问题。

1、快
在处理完几何之后，进入网格划分环节。划分网格的第一步操作并非设置网格参数，而是要快速的形成网格。当前绝大多数网格生成软件都具备自动网格生成功能，拿到几何后，不考虑任何因素，直接生成网格。越快越好。

下面以workbench中的mesh模块为例，描述这一过程。

如图所示为一个非常简单的几何体，现在要对其划分网格。  

在几何成型后进入到mesh模块后，什么事情都不要干，直接mesh→Generate Mesh生成网格。

自动生成的网格有点糙，如下图所示。

不过可以调整一些全局参数，这里只是调整了一下目标求解器以及尺寸函数的形式。

生成的网格如下图所示。

看到网格有很大的改善。

如果觉得网格有点粗，可以进行网格细化。如下图所示，利用树形菜单Mesh→Insert→Refinement

此时可选择面、线、点进行网格加密。如下图所示为两个圆柱面局部加密的结果。

此时的网格基本可以用了。查看网格质量，如下图所示。

网格质量最差0.17，基本上能够满足计算要求。

看到了吧，整个过程都没有输入任何数字，只是勾选了几个选项而已。

2、准
当然了，前面所述的方法所构建的模型虽然能够计算求解，但常常无法满足计算精度的需求，尤其是对于一些复杂的计算模型。此时应该采用局部处理，对网格进行精细控制。对于流体网格，精细控制包括:

  · 局部网格加密。
  · 添加边界层。

在Mesh中网格的局部加密主要是通过各种size来实现。实际上在其他的专业网格划分软件中也是这么实现的。按几何拓扑结构，网格尺寸分为几个层级:全局尺寸、体尺寸、面尺寸、线尺寸。这些尺寸之间具有优先级，拓扑等级越低优先级越高，全局尺寸<体尺寸<面尺寸<线尺寸，意思是对于同一几何元素，如对某一条边，如果同时定义了面尺寸和线尺寸的话，在网格生成果过程中，以定义的线尺寸划分这条边的网格。

如下图所示，单独指定面网格尺寸后生成的网格。

边界层网格在流体计算中非常重要，这可以在mesh中通过Mesh→Insert→Inflation来实现。

如下图所示为添加了边界层后的网格。

3、狠
舍弃旁枝末节，保留主体特征。通常包含两方面的内容:

  · 利用模型和流场特征对模型进行简化。
  · 舍弃模型中的非重要特征。

在建立计算模型过程中，充分利用模型和流场特征对模型进行简化是非常重要的工作。如利用模型的对称性、周期性建立半模型、四分之一模型、周期模型等。如下图所示，相同的计算域在不同的情况下可能会被简化为四分之一、平面和轴对称模型。

对于几何模型中的一些不甚重要的特征，如果保留的话可能会造成网格划分障碍，此时应当考虑对其进行简化，或舍弃，或改变几何。最典型的特征莫过于几何相切了，如下图所示几何。

模型简化是前处理中的一个非常重要的主题，如果做得好的话，可以极大的减轻网格划分工作量和计算工作量。关于模型简化的问题，在后期网格专题会着重提到。