声音的产生——结构致声：第二部分

BK声学与振动

作者：MATTHIAS SCHOLZ

Brüel & Kjær用户界面设计师应用声学博士


续《声音的产生》第一部分

阻尼
弦将继续振荡，直至能量耗尽，无论是通过声音将能量辐射出去还是被阻尼耗尽。阻尼将能量转换成一种使系统（此处为弦）不再振荡的形式——通常是消散热量（导走），从系统中散失。在不希望有振动的系统中，通过诸如摩擦和粘性相互作用之类的机制，将能量从振荡运动中快速耗散。汽车减震器就是一个典型的例子。就吉他而言，琴弦与其支撑之间会产生一些摩擦，这会将一些振动能量转化为热量。但对于乐器，需要将尽可能多的能量作为声音辐射出去。实际上，拔弦的声音的持续时间表明，支撑处的损失引起的阻尼相当低。相反，来自琴弦的大部分能量都将转移到吉他的琴身上，尽管一次只有少量能量，但仍能保持振荡。但是，为什么吉他还需要琴身呢？

辐射
如果一根绳子在两个混凝土柱之间拉直，它也会保持震颤，但我们很难听到任何声音，尤其是在一定距离以外。绳子不能发出声音的主要原因在于其直径与声音在空气中的波长之比。大多数吉他弦的直径为0.2mm到1.3mm。将其与空气中1kHz处的声音波长（大约30 cm）比较，吉他可以产生音调更低的音符，从而产生更长的波长。即使达到20kHz的可听声上限，空气中的波长仍有1.5cm，依然是弦直径的数倍。因此，弦线只有有限的空间影响，并且其振动直接辐射到空气中的效率很低。为了克服这种微弱的辐射效果，琴弦需要与出色的辐射器（即琴身）匹配。与空气中的波长相比，吉他琴身的大型木质表面具有出色的空间延展性。此外，通过将它们布置成盒形，仅木板的外部将声音直接辐射到环境中。在其内部，表面与被封闭在其中的空气相互作用，封闭的空气与音孔一起充当相匹配的共鸣器。

最终的挑战就是在这些复杂的振动系统之间实现正确的耦合。轻巧的吉他琴身非常容易被激励，轻拍一下就可以体会到。但是，正如前面提到的，能量过快地从琴弦传递到琴身会导致琴弦的振动过早消失。因此，弦线的支撑必须既具有反射性，又必须以理想的方式激励吉他顶板（其音板）。在吉他中，这个过程是通过琴桥完成的。被拨动的弦将垂直运动，并且平行于音板。这些运动被传递到琴桥，琴桥不仅会垂直移向音板，而且还会在很大程度上向左右摇摆，如图1。

                               
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图1： 弦随时间的波动


模态分析
要了解为什么这样做有用，请再次查看图2中琴弦的驻波模式。在进行结构分析时，振动专家将这些模式称为结构的特征模态（“Eigen”德语的意思是“自身/自己/特征”）；这些模式是专门针对该特定系统的。一方面，这些振型指示系统在哪个频率下非常敏感并且会发生共振。另一方面，对于该特定频率而言，振型揭示出沿着结构上哪里易于或难以传递能量。振型的振幅为零的位置称为振型的节点。我们在这些位置无法有效地激发该振型。相反，波腹是振幅最大的位置，在这里，我们可以轻松地将能量注入模态或将其提取出来。因此，在不同位置拔弦会改变一种模态被激发的程度。拨动中间的位置会增强基音，而移到任一端都会增强泛音。此外，扭结越尖，越能激发更高的频率，因为采用波长较短的形状来构建尖锐的弯曲。因此，与使用坚硬、较尖的琴拨（或吉他拨片）相比，用我们宽大的指尖弹拨会产生不同的声音。类似地，为了将能量传递到琴身，从琴弦到琴身的连接点必须位于音板容易按所需频率振动的位置。我们可以对琴身进行等效的模态分析，尽管由于木材的形状和材料特性不同，分析过程和结果要复杂得多。这样的分析会使顶部表面产生一些类似于蹦床的变形形式，图4。同样，也会有不同的模态，每个模态都有自己的固有频率。同样，频率越高，形状越复杂。至于琴弦，会有很多结点，在这些位置木板在这些频率几乎不会运动，还有很多波腹，在那里可以轻松地让物体运动起来。其中许多模态中，音板的中心都有一条节线，这意味着该板的一半将向内运动，而另一半则向外运动。通过琴桥的摇摆运动就很容易激发它们。

                               
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图2：弦上的驻波


声音
早期的仪器制造商并没有现代的工程工具。相反，他们找到了根据经验将振荡器耦合到辐射器的最佳方法。现在，他们的发现和设计可以用科学来解释。然而，即使理解了基本原理，但由于诸如使用自然生长的材料等因素，可能仍无法准确预测声学乐器最终的声学细节。这就全要靠那些能工巧匠的手艺，而这正是乐器有如此魅力的主要原因。虽然乐器中声音的来源可能是一个陌生的话题，但是讨论的许多原理都适用于声音和振动的日常挑战：在相邻的两面墙之间插入一小块砂浆，可使建筑物更加透声。工程师们每天都在努力避免车辆和机械中的振动和噪声源辐射到车厢或周围环境。所以，对于理解为什么在某些频率下存在更大的问题、要应用哪种结构变化或在何处放置阻尼以解决问题，模态分析非常重要。  

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