[转帖]数学的研究方向

frogfish

<P><FONT color=#b34d4d>基础数学</FONT><B>
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<P><FONT color=#4db34d>数论</FONT> 解析数论代数数论丢番图分析, 超越数论, 模型式与模函数论, 数论的应用.
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<P><FONT color=#44bb44>代数学</FONT> 群论, 群表示论, 李群, 李代数, 代数群, 典型群, 同调代数, 代数K理论, Kac-Moody代数,
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<P>        环论, 代数(可除代数), 体, 编码理论与方法, 序结构研究.
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<P><FONT color=#3cc43c>几何学</FONT> 整体微分几何, 代数几何, 流形上的分析, 黎曼流形与洛仑兹流形, 齐性空间与对称空间,
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<P>调和映照及其在理论物理中的应用, 子流形理论, 杨--米尔斯场与纤维丛理论, 辛流形.
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<P><FONT color=#44bb44>拓扑学</FONT> 微分拓扑, 代数拓扑, 低维流形, 同伦论, 奇点与突变理论, 点集拓扑.
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<P><FONT color=#3cc43c>函数论</FONT> 多复变函数论, 复流形, 复动力系统, 单复变函数论, Rn中的调和分析的实方法,
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<P>非紧半单李群的调和分析, 函数逼近论.
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<P><FONT color=#3cc43c>泛函分析</FONT> 非线性泛函分析, 算子理论, 算子代数, 泛函方程, 空间理论, 广义函数.
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<P><FONT color=#4db34d>常微分方程</FONT> 泛函微分方程, 特征与谱理论及其反问题, 定性理论, 稳定性理论、分支理论,
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<P>             混沌理论, 奇摄动理论, 复域中的微分方程, 动力系统,
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<P><FONT color=#4db34d>偏微分方程</FONT> 连续介质物理与力学、及反应, 扩散等应用领域中的偏微分, 非线性椭圆(和抛物)方程,
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<P>几何与数学物理中的偏微分方程, 微局部分析与一般偏微分算子理论,
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<P>研究中的新方法和新概念, 调混合型及其它带奇性的方程,
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<P>非线性波、非线性发展方程和无穷维动力系统.
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<P><FONT color=#61b34d>数学物理</FONT> 规范场论, 引力场论的经典理论与量子理论, 孤立子理论, 统计力学,
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<P>连续介质力学等方面的数学问题.
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<P><FONT color=#5cbb44>概率论</FONT> 马氏过程, 随机过程, 随机分析, 随机场, 鞅论, 极限理论, 平稳过程,
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<P>概率论在调和分析、几何及微分方程等方面的应用, 在物理、生物、化学管理中的概率论问题.
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<P><FONT color=#55aa66>数理逻辑与数学基础</FONT> 递归论, 模型论, 证明论, 公理集合证,
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<P>数理逻辑在人工智能及计算机科学中的应用.
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<P><FONT color=#61b34d>组合数学</FONT> 组合计数, 组合设计, 图论, 线性计算几何, 组合概率方法.
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[此贴子已经被作者于2005-8-17 19:49:51编辑过]

frogfish

<P ><FONT color=#aa5555>应用数学</FONT><p></p></P>
<P ><FONT color=#3cc43c>数理统计</FONT> 抽样调查与抽样方法, 试验设计, 时间序列分析及其算法研究, 多元分析及其算法研究,<p></p></P>
<P >数据分析及其图形处理, 非参数统计方法, 应用统计中的基础性工作, 统计线性模型, <p></p></P>
<P >参数估计方法, 随机过程的统计理论及方法, 蒙特卡洛方法(统计模拟方法).<p></p></P>
<P ><FONT color=#4db34d>运筹学</FONT> 线性与非线性规划, 整数规划, 动态规划, 组合最优化, 随机服务系统, 对策论, 不动点算法,<p></p></P>
<P >随机最优化, 多目标规划, 不可微最优化, 可靠性理论.<p></p></P>
<P ><FONT color=#4db34d>控制论</FONT> 有限维非线性系统, 分布参数系统的控制理论, 随机系统的控制理论, 最优控制理论与算法,<p></p></P>
<P >参数辨识与适应控制, 线性系统理论的代数与几何方法, 控制的计算方法, 微分对策理论, <p></p></P>
<P >稳健控制.<p></p></P>
<P ><FONT color=#4db34d>若干交叉学科</FONT> 信息论及应用, 经济数学, 生物数学, 不确定性的数学理论, 分形论及应用.<p></p></P>
<P ><FONT color=#61b34d>计算机的数学基础</FONT> 可解性与可计算性, 机器证明, 计算复杂性, VLSI的数学基础, <p></p></P>
<P >计算机网络与并行计算.<B><p></p></B></P>

frogfish

<P ><FONT color=#b34d4d>计算数学与科学工程计算</FONT> <p></p></P>
<P ><FONT color=#44bb44>偏微分方程数值计算                                 初边值问题数值解法及应用 <p></p></FONT></P>
<P ><FONT color=#44bb44>非线性微分方程及其数值解法                     边值问题数值解法及其应用 <p></p></FONT></P>
<P ><FONT color=#44bb44>有限元、边界元数值方法                         变分不等式的数值方法 <p></p></FONT></P>
<P ><FONT color=#44bb44>辛几何差分方法                                     数理方程反问题的数值解法<p></p></FONT></P>
<P ><FONT color=#44bb44>常微分方程数值解法及其应用</FONT> 二点边值问题, STIFF 问题研究, 奇异性问题, 代数微分方程.<p></p></P>
<P ><FONT color=#4db34d>数值代数</FONT> 大型稀疏矩阵求解, 代数特征值问题及其反问题, 非线性代数方程, <p></p></P>
<P >一般线性代数方程组求解, 快速算法.<p></p></P>
<P ><FONT color=#61b34d>函数逼近</FONT> 多元样条, 多元逼近, 曲面拟合, 有理逼近, 散乱数据插值.<p></p></P>
<P ><FONT color=#55aa55>计算几何</FONT> 曲面造型, 曲面光滑拼接, 曲面设计, 体素拼接, 几何问题的计算机实现.<p></p></P>
<P ><FONT color=#55aa55>新型算法</FONT> 并行算法, 多重网格技术, 自适应方法, 区间分析法及其应用.<p></p></P>