[求助]关于张量分析

多情清秋

现在想要一本张量分析的教材<BR>本论坛有两本，一本是与气动力学基本方程结合的<BR>一本是英文的<BR>由于考虑到使用者大部分都是初学者，另外还想弹性力学结合的<BR>所以上述两本都不太适合，打算作为参考教材<BR><BR>不知道大家是否有这样的好书，希望推荐几本，谢谢！

frogfish

弹性力学的一般都有介绍张量分析的
比如，郭日修的《弹性力学与张量分析》

yejet

这本书超星上有，可以先下来看一下

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-9-1 10:11 编辑 ]

frogfish

郭日修的《弹性力学与张量分析》

hz_lxw

清华的《非线性连续介质力学教程》有五章的张量分析内容

NASA

超星上没看到，想去书店看看，能说说谁写的吗？

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-9-1 10:12 编辑 ]

frogfish

好像是金明 高玉臣写的

gghhjj

1. W.弗留盖. 张量分析与连续介质力学.北京：中国建筑工业出版社，1980年9月第1版

2. 黄克智等. 张量分析.北京：清华大学出版社，1986年3月第1版

3. 冯潮清等.张量分析及演算.武汉：华中理工大学出版社，1996年5月第1版

4. 钱曙复等. 三维欧氏空间张量分析.上海：同济大学出版社，1997年4月第1版

xiaozhe_hi

W.弗留盖. 张量分析与连续介质力学    很不错

0810

本人刚开始学张量分析 教材是自己老师编的 比较适合初学者 但书上印刷错误太多
田宗若 《张量分析》

mxtfirst

张量分析及应用

作者：余天庆
--------------------------------------------------------------------------------
图书详细信息：
ISBN：7302129657
定价：33元
印次：1-1
装帧：平装
印刷日期：2006-7-19


图书简介：
    本书系统阐述了张量分析及其在固体力学中的应用。全书共分9章，第1、2章介绍张量的基础知识；第3~6章介绍张量、张量代数、张量分析和黎曼空间的曲率；第7、8章讲述张量分析在固体力学中的应用，特别是在损伤力学中的应用；第9章介绍 MATLAB在矩阵和张量运算中的应用。附录A~C分别简述经典的例题、正规正交化和曲线坐标系；附录D提供部分习题的证明或解题的全过程，可供教师和自学者参考。
    本书可作为大学数学、物理、力学、材料、天文、土木、水利、交通、航空、航天、信息和管理学科的研究生、高年级大学生的教材，还可供相关专业的研究人员及工程技术人员参考。


    张量是数学、物理和力学等学科的必备工具，也是数学的一个重要分支，物理和力学等学科的发展又促进了这一数学分支的充实和完善。用数学描述自然界物理现象的变化及其运动规律需要引入坐标系。然而，本来与坐标系选择无关的自然规律，其数学表述形式却不得不与坐标系的选择联系在一起，而导致人们对其物理实质不易辨识。张量的引入，则是力图既采用坐标系而又摆脱具体坐标系影响的微妙方法。用张量描述自然界物理现象演变规律所得的结果，在任何坐标系下具有不变的形式，这给人们带来极大的方便。由于用张量演绎的结果和获得的方程在坐标变换时具有不变性，所以在本质上具有普遍性，从而张量为基本方程（本构方程）的推导提供了非常有效的数学方法。同时，由此获得的方程对不同概念的统一和特殊概念的推广极有启发。
    美是大自然的固有属性，数学中的美在张量的表述中显得尤为突出。张量演算中符号的简洁和对称的外观使得张量最适于对自然规律作精练的描述。然而，张量演算中上下标的“多姿”变换却会使初学者产生一定的畏惧心态。其实，只要掌握其变换规律即会由“心烦”变为美的享受。
    我执教的半个世纪中，一直都在从事数学、力学和与土木、机械相关的专业课程的教学和研究工作，对培养具有坚实的数学、力学基础的大学生和研究生体会得非常深刻。因而，20世纪80年代初我在华中工学院讲授“张量分析”课程8年之后，1996年由华中理工大学出版社出版了我撰写的《张量分析及演算》，三年里该书畅销一空。多年来，我收到许多教师、研究生关于此书再版的要求。为了满足读者的需要，经过两年的努力，该书的修订本《张量分析及应用》终于和大家见面了。
    本书第1、2章介绍矢量分析和矩阵，是学习张量的基础知识；第3~6章介绍张量、张量代数、张量分析和黎曼空间的曲率，是本书的主题；第7、8章讲述张量分析在固体力学中的应用，特别是在损伤力学中的应用，其中第8章的内容取自我的《损伤理论及其应用》（国防工业出版社，1998）。鉴于现代教学和研究工作中计算机技术的广泛应用，新增了第9章，介绍MATLAB在矩阵和张量运算中的应用，也是本书的特色之一。附录A~C分别简述经典的例题、正规正交化和曲线坐标系；附录D提供部分习题的证明或解题的全过程，可供教师和自学者参考。
    本书系统阐述张量分析及其在固体力学中的应用，可作为大学数学、物理、力学、材料、天文、土木、水利、交通、航空、航天、信息和管理学科的研究生、高年级大学生的教材，还可供相关专业的研究人员及工程技术人员参考。
    从20世纪50年代末到80年代初，我受到李灏教授的谆谆教诲，在此对导师再一次表示深切的怀念。我的学生毛为民博士参与了本书的修订工作，其中第7、9两章由他撰写，全书由我统稿和审定。清华大学出版社的编辑佟丽霞、赵从棉给予了很大的支持，在此一并表示感谢。
    我的许多朋友和学生，在使用和学习了我的原作后，对其提过很多宝贵的意见和建议，对本书的修订工作起到了积极作用。感谢同行的老师和学生们对本书的厚爱，还希望今后给予更多的支持和关心。
    作者水平有限，如有不妥之处，恳请给予批评指正。



目录
序Ⅰ

第1章矢量分析1
1.1标量与矢量1
1.2矢量的加法3
1.3矢量的标量积5
1.4矢量的矢量积8
1.5矢量的三重积10
1.6对偶基矢量12
1.7矢函数的微分法14
1.8矢函数的积分法19
1.9标量场的梯度21
1.10矢量场的散度23
1.11矢量场的旋度25
1.12关于梯度、散度、旋度的公式26
1.13梯度、散度、旋度定义的不变性27
1.14线积分与面积分30
1.15积分定理34
习题39

第2章矩阵45
2.1矩阵的加法与乘法45
2.2方阵的逆阵49
2.3转置矩阵51
2.4本征值与本征矢量52
2.5凯莱?哈密顿定理60
2.6极分解定理63
习题65

第3章张量概念70
3.1引言70
3.2N维空间与坐标变换71
3.3指标与排列符号72
3.4逆变矢量与协变矢量74
3.5不变量78
3.6二阶张量79
3.7高阶张量80
习题82

第4章张量代数85
4.1张量的加法、减法与乘法85
4.2缩并与内乘87
4.3商定律88
4.4度量张量90
4.5二阶共轭对称张量92
4.6两矢量间的夹角、正交性94
4.7指标的升降94
4.8张量的物理分量95
4.9排列张量97
4.10二阶张量的本征值与本征矢量98
4.11二阶张量的主方向与不变量100
4.12偏张量103
习题105

第5章张量分析109
5.1克里斯托费尔符号109
5.2矢量的协变微分112
5.3张量的协变微分116
5.4协变微分法规则119
5.5不变微分算子119
5.6内禀微分121
5.7相对张量123
习题124

第6章黎曼空间的曲率127
6.1黎曼?克里斯托费尔张量127
6.2曲率张量128
6.3比安基恒等式130
6.4里奇张量与曲率不变量130
6.5爱因斯坦张量和黎曼曲率131
6.6平坦空间132
6.7常曲率空间133
6.8测地线与测地坐标134
6.9矢量的平行性138
习题139

第7章张量分析在变形体力学中的应用142
7.1物质坐标和空间坐标142
7.2应力张量143
7.3应变张量145
7.4位移梯度张量及其极分解147
7.5变形速度张量150
7.6介质中曲面的移动和传播151
7.7本构方程152
习题155

第8章张量分析在损伤力学中的应用157
8.1张量的并矢表示和缩并157
8.2损伤本构方程159
8.3损伤变量和有效应力162
8.4损伤能量释放率和断裂准则167
8.5各向同性材料耦合损伤的热力学理论168
8.6各向异性损伤理论173

第9章MATLAB在矩阵和张量运算中的应用178
9.1MATLAB简介178
9.2MATLAB的矩阵运算183
9.3MATLAB的张量运算191
习题198

附录A示范例题201
附录B正规正交化236
附录C曲线坐标系240
附录D部分习题解答及提示248

参考文献336
转载自：

http://www.tup.tsinghua.edu.cn/b ... 018773-01&DJ=33

yaolonghe

我个人认为  黄克智等. 张量分析.北京：清华大学出版社，1986年3月第1版 这本书比较好。自己一直在用。

asus118

我觉得黄克智等. 张量分析第2版.北京：清华大学出版社
这本书很好的
很实用，适用于力学专业以及其它的相关的专业的

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2007-10-19 09:00 编辑 ]