关于时域信号的统计学函数问题

chen_adam

各位，时域信号的峭度 及歪度的离散表达式怎么写啊/?
我看到不同的书上面的写法都不一样，比如峭度就有下面的两种不同的写法，
哪位能说下到底哪个是正确的吗？还有能把振动分析中常用的时域分析的离散表达式 分享一下吗?

                               
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mellon

其实差别很小，你自己尝试计算一下

szdlliuzm

2.2 时域分析
      信号时域分析又称为波形分析或时域统计分析，它是通过信号的时域波形计算信号的均值、均方值、方差等统计参数。信号的时域分析很简单，用示波器、万用表等普通仪器就可以进行分析。
2.2.1 信号类型确定
　　信号时域分析(波形分析)的一个重要功能是根据信号的分类和各类信号的特点 确定信号的类型。然后再根据信号类型选用合适的信号分析方法。
　  （公式和图见附件）
                              图2.2-1 三种不同特征的信号
2.2.2 周期T
　　对周期信号来说，可以用时域分析来确定信号的周期，也就是计算相邻的两个信号波峰的时间差。

                               图2.2-2 信号周期测量

2.2.3 均值
      均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。基于随机过程的各态历经性，可用时间间隔T内的幅值平均值表示，即
                               (2.2-1)

      均值又或称之为直流分量，表达了信号变化的中心趋势。

                              图2.2-3
　
2.2.4 均方值
    信号x(t)的均方值E[x2(t)]，或称为平均功率，其表达式为  (2.2-2)                          

均方值值表达了信号的强度，其正平方根值又称为有效值，也是信号的平均能量的一种表达。在工程信号测量中一般仪器的表头示值显示的就是信号的均方值。
　

                              图2.2-4
　
2.2.5 方差
      信号x(t)的方差定义为 (2.2-3)
      称为均方差或标准差。 可以证明
　

             (2.2-4)
描述了信号的波动量；  描述了信号的静态量。方差反映了信号绕均值的波动程度。
　                             图2.2-5

    说明：本资料来源于    华中科技大学精品课程：工程测试 下载

[ 本帖最后由 szdlliuzm 于 2007-2-24 12:22 编辑 ]

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4.083  工程测试技术基础      华中科技大学  康宜华教授