[讨论]工程中的反演问题(Inverse Method in engineerings)

frogfish

　　多年来,工程中的正问题 (Direct problem)研究较多, 即

　　--------------------------------------------------

　　已知激励--------->| 已知系统(控制方程形式及其参数) |-------------->求响应

　　--------------------------------------------------

　　对于力学来说, 正问题常用有限元,边界元求解.

　　对于工程中的反演问题(Inverse Method in engineerings), 即

　　-----------------------------------------------

　　已知响应------>| 已知部分系统(控制方程形式或参数) |------->求激励或系统

　　-----------------------------------------------

　　反演问题可分为:

　　1)求激励, 即载荷识别

　　2)求控制方程形式, 即模式识别

　　3)求控制方程参数, 即参数识别

　　由于反演问题的病态(ill-position), 即存在性, 唯一性和稳定性不好,求解反演问题需要涉及三个模块:

　　1)信号处理: 尽可能精确地测得响应, 噪声会极大的影响后续过程

　　2)数学模型: 尽可能多地知道系统信息, 减少求解参数

　　3)优化过程: 反演问题往往只能求最优解, 这涉及到收敛与否和收敛速度

　　工程中的反演问题具有极高的应用价值如:

　　用边界元计算潜艇声辐射是正问题 (Direct problem), 有声纳测水声信号,从而得到潜艇系统信息是工程中的反演问题

　　相对而言, 国外工程中的反演问题研究开始越来越多, 如英国帝国理工, 日本, 美国,法国有几所大学成立了反演问题研究梯队, 国内似乎很少研究 我只知道北师大有一位长江学者涉及到反演问题研究

　　我欢迎大家踊跃讨论