关于ANSYS中MATRIX单元的理解【转贴】

AaronSpark

MATRIX27－刚度、阻尼、质量矩阵
1.单元描述
MATRIX27单元是一种没有定义几何形状的任意单元，但是单元的弹性动力响应可以由刚度、阻尼或质量系数来确定。假设矩阵与两个节点有关，每个节点有六个自由度：分别是x、y 、z方向的平动自由度和x、y 、z方向的转动自由度。其它类似单元，如COMBINE14，MASS21单元，其通用性相对MATRIX27单元要差。
MATRIX27单元矩阵通常是正定（positive definite）或半正定（positive semidefinite）矩阵，这样才能保证是有效的结构矩阵。矩阵表示整个结构：在各种虚拟环境中，表示带有边界条件的整个结构的矩阵一定是正定的。如果不是，“负主元”的信息就会出现。这通常说明没有制定足够的边界条件。MATRIX27单元的图形描述如下：

2.数据输入
节点坐标和坐标系如上图所示。该单元由两个节点和矩阵系数来确定。刚度、阻尼和质量矩阵常数作为实常数来输入。刚度常数的单位是力/长度或力*长度/弧度，阻尼常数的单位是力*时间/长度和力*长度*时间/弧度。质量常数的单位是力*时间2*长度/弧度。
这种单元生成的所有矩阵都是12×12阶的。节点I的自由度依次是UX，UY，UZ，ROTX，ROTY，ROTZ，J节点的自由度与I节点的相同。如果其中的一个节点不使用，与之相关的行和列全部默认为零。
矩阵常数应当根据下面的矩阵图表来输入。举例来讲，如果x方向的弹簧刚度为K，则输入的常数为C1＝C58＝K，C7＝－K（当KEYOPT（2）＝0时），C7＝K（当KEYOPT（2）＝1时）。刚度矩阵的输入可以参照结构力学中的梁（根据位移法确定）的刚度矩阵，矩阵各项可以根据节点自由度对号入座）
3.单元输入概述
  单元名称：MATRIX27
  节点：I，J
  自由度：UX，UY，UZ，ROTX，ROTY，ROTZ
实常数：常数C1到C78定义矩阵的上三角部分；当KEYOPT（2）＝1时，常数C79到C144表示非对称矩阵的下三角部分。
材料属性：无
面荷载：无
体荷载：无
特殊属性：生死单元
KEYOPT（2）
0－对称矩阵
1－非对称矩阵
KEYOPT（3）
2－输入数据定义12×12的质量矩阵
4－输入数据定义12×12的刚度矩阵
5－输入数据定义12×12的阻尼矩阵
  KEYOPT（4）
  0－不打印单元矩阵
  1－在求解开始阶段打印刚度矩阵

***当KEYOPT（2）＝0时，对称矩阵的形式如下：
                                      I节点                                                           J节点
      ux          uy          uz          x        y           z         ux          uy           uz           x            y          z

               
  ***当KEYOPT（2）＝1时，非对称矩阵的形式如下：


4.数据输出
单元求解后的输出结果包括节点位移（包含在综合节点解中）。没有相应的节点解输出。
5.单元的假设和使用限制
单元的节点可以重合（即无长度单元），也可以不重合。因为单元矩阵通常不会是负定的，因此如果出现矩阵负定的情况，会有相应的警告信息。对于集中质量的情况，矩阵所有非对角元素均为零。
矩阵中的各项与节点自由度一致，假设矩阵在节点坐标系下形成。
6.关于vm41

问题描述：确定刚梁的位移 ， （忽略梁的弯曲应力 ）
命令流分析：

1. /PREP7
   
2. MP,PRXY,,0.3
   
3. ET,1,MATRIX27,0,4          ! KEYOPT(2)=0，矩阵为对称矩阵；KEYOPT(3)=4,输入值为12 X 12 阶的刚度矩阵
   
4. ET,2,BEAM3
   
5. R,1                        ! TABLE 1 REAL CONSTANTS FOR MATRIX27 STIFFNESS MATRIX
   
6. RMODIF,1,51,10000          ! MODIFY POSITIONS 51, 57 AND 78 IN TABLE 1
   
7. RMODIF,1,78,10000          ! RMODIF USED, RATHER THAN RMORE, FOR EASIER INPUT
   
8. RMODIF,1,57,-10000
   
9. R,2,100,1000,10            ! RIGID BEAM PROPERTIES
   
10. MP,EX,1,30E6
    
11. N,1
    
12. N,2
    
13. N,3,10
    
14. E,1,2                      ! STIFFNESS MATRIX ELEMENT
    
15. TYPE,2
    
16. REAL,2
    
17. E,2,3                      ! BEAM ELEMENT
    
18. OUTPR,ALL,1                ! PRINT ALL ITEMS
    
19. D,1,ROTZ
    
20. D,2,UX,,,,,UY!D, NODE, Lab, VALUE, VALUE2, NEND, NINC, Lab2, Lab3, Lab4, Lab5, Lab6
    
21. F,3,FY,-10
    
22. FINISH
    
23. /SOLU   
    
24. SOLVE
    
25. FINISH

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[ 本帖最后由 AaronSpark 于 2006-11-19 06:25 编辑 ]