一个有趣的数学问题和相应的Matlab算法

jt1937

一个稍稍有点难度的趣味数学问题：
有十二个外观一模一样的小球，其中有一个球的重量与其余小球质量不同（不知是比其它球大还是小），其余十一个球重量相等，现在用一个没有砝码的天平来寻找这个与众不同的小球，只能称三次。
大家最好能够先自己想想，经过自己的思考突然间想出来了的那种快乐我觉得是无与伦比的，希望大家能够享受到这种快乐。

我用我想出来的方法编了一个程序，大家先在1到12之间随便输入一个数，那么编号为这个数的球就与其它球的重量不同了（是大还是小是随机的），然后程序就可以马上找出来这个球。

1. for i=1:12;
   
2.     a(i)=1;
   
3. end
   
4. j=input('Which number is different?>');
   
5. a(j)=rand(1)*2;
   
6. b1=a(1)+a(2)+a(3)+a(4);
   
7. b2=a(5)+a(6)+a(7)+a(8);
   
8. if b1==b2
   
9.     if a(9)==a(10)
   
10.         if a(1)==a(11)
    
11.             diff=12;
    
12.         elseif a(1)==a(12)
    
13.             diff=11;
    
14.         end
    
15.     elseif a(1)==a(9)
    
16.         diff=10;
    
17.     elseif a(1)==a(10)
    
18.         diff=9;
    
19.     end
    
20. elseif b1>b2
    
21.     b3=a(1)+a(2)+a(5)+a(6);
    
22.     b4=a(7)+a(9)+a(10)+a(11);
    
23.     if b3>b4
    
24.         if a(1)==a(2)
    
25.             diff=7;
    
26.         elseif a(1)>a(2)
    
27.             diff=1;
    
28.         else diff=2;
    
29.         end
    
30.     elseif b3<b4
    
31.         if a(5)==a(9)
    
32.             diff=6;
    
33.         else diff=5;
    
34.         end
    
35.     elseif b3==b4
    
36.         if a(3)==a(4)
    
37.             diff=8;
    
38.         elseif a(3)>a(4)
    
39.             diff=3;
    
40.         elseif a(3)<a(4)
    
41.             diff=4;
    
42.         end
    
43.     end
    
44. elseif b1<b2
    
45.     b3=a(1)+a(2)+a(5)+a(6);
    
46.     b4=a(7)+a(9)+a(10)+a(11);
    
47.     if b3<b4
    
48.         if a(1)==a(2)
    
49.             diff=7;
    
50.         elseif a(1)<a(2)
    
51.             diff=1;
    
52.         else diff=2;
    
53.         end
    
54.     elseif b3>b4
    
55.         if a(5)==a(9)
    
56.             diff=6;
    
57.         else diff=5;
    
58.         end
    
59.     elseif b3==b4
    
60.         if a(3)==a(4)
    
61.             diff=8;
    
62.         elseif a(3)<a(4)
    
63.             diff=3;
    
64.         elseif a(3)>a(4)
    
65.             diff=4;
    
66.         end
    
67.     end
    
68. end
    
69. diff

复制代码

[ 本帖最后由 suffer 于 2006-12-9 09:37 编辑 ]

suffer

不错，不过程序完全可以做优化，呵呵

jt1937

我编的这个程序主要就是想尽量能体现那个识别方法，没有怎么考虑优化的问题
程序挺简单的，主要是先要把方法想出来

suffer

原帖由 jt1937 于 2006-11-28 21:56 发表
我编的这个程序主要就是想尽量能体现那个识别方法，没有怎么考虑优化的问题
程序挺简单的，主要是先要把方法想出来

nod，这个问题很久之前就见过

pheigenbau

原帖由 jt1937 于 2006-11-23 18:03 发表
一个稍稍有点难度的趣味数学问题：
有十二个外观一模一样的小球，其中有一个球的重量与其余小球质量不同（不知是比其它球大还是小），其余十一个球重量相等，现在用一个没有砝码的天平来寻找这个与众不同的小球， ...

确实可以再做优化,程序我还没想清楚,谢谢楼主

lygmj

this is a good question


rand four<==> four
if ==
select the left four
...
elseif left>right
...
else
...
end

billjie

先睹为快！！！