求助：牛顿下山法解非线性方程组的程序

cannor

各位大侠能不能给个   牛顿下山法     解非线性方程组的程序！！！

happy

function x = mynewton2(f, x0, epsilon)
% 用 Newton 下山法求 f(x)=0 的近似根
%
% 调用方式： x = mynewton(f,x0,epsilon)
%       f -- 函数文件(必须是符号函数)
%      x0 -- 迭代初始点
% epsilon -- 精度要求

if ~isa(f,'sym')
    fprintf('\n Error: f is not a symbolic function!\n'); return;
end
dfx = diff(f);
iter_max = 100; % 设置最大迭代步数
x(1) = x0;
fprintf('\n       x(k+1)           f(x(k+1)) \n');
for k = 1 : iter_max
    fxk = subs(f,x(k));
    if abs(fxk)<epsilon, break, end
    dfxk = subs(dfx,x(k));
    if dfxk==0, fprintf('\n Error: f''(%f)=0!\n',x(k)); return; end
    dk = -fxk/dfxk; delta=1;
    x(k+1) = x(k) + delta*dk;   
    while abs(subs(f,x(k+1))) >= abs(fxk)
        delta = delta/2;
        if delta<epsilon,
            fprintf('\n Error: Delta=%g is too small!\n',delta), return;
        end
        x(k+1) = x(k) + delta*dk;
    end
    fprintf('k=%-3d  %10.8e  %10.8e \n',k,x(k+1),subs(f,x(k+1)));
end
x = x(k);

% END

来自：潘建瑜的个人网页

[ 本帖最后由 happy 于 2006-12-6 11:04 编辑 ]

happy

例子：

求 sin(x)-x/6=0 的正根

1. >> f = sym('sin(x)-x/6');
   
2. >> x=mynewton(f,1.6,1e-4)
   
3. >> x=mynewton2(f,1.6,1e-4)  

复制代码

cannor

谢谢！！！！

gugu0615

对于牛顿下山是不是任选的初始点都可以收敛呢?
楼上的算法每次只能算出一个根，而且必须在已知初始点的情况下，那其他的根呢？
谢谢＠＿＠