向各位大牛请教！！

mofei

　　我刚接触MATLAB，使用MATLAB的FFT函数，对y=sin(2*pi*t)进行变换时，得到的频域信号如下：

[img=276,315][/img]
　　在频域中不仅1Hz附近有能量，其他频率上(0～2Hz)之间，也有能量分布，如何理解呢?
　　另外，频域上的信号单位是什么?为什么幅值是5??
　　谢谢大家了。

mofei

频域图如下：

jytan

把程序帖出来看看。

xuefei01

你的信号 频率 为1HZ
采样频率为 5HZ
我觉的 没有问题

mofei

程序的代码很简单，如下：
t = 0:0.1:1;                 
x = sin(2*pi*t);            
figure(1);
plot(t,x);
Y = fft(x,10);
y=abs(Y);
f = 10*(0:5)/10;           
figure(2);
plot(f,y(1:6));


上图中，变换后的纵坐标单位是什么？另外，为什么幅值是5呢？？
谢谢了。

eight

原帖由 mofei 于 2007-1-8 22:30 发表
我刚接触MATLAB，使用MATLAB的FFT函数，对y=sin(2*pi*t)进行变换时，得到的频域信号如下：
file:///C:/DOCUME%7E1/ff/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.jpg

在频域中不仅1Hz附近有能量，其他频率 ...

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songzy41

这是由于谱分析中泄漏(leakage)所造成的，是正常现象。

jytan

增加采样点数。
效果会好一些。。

jytan

原帖由 mofei 于 2007-1-9 19:36 发表
程序的代码很简单，如下：
t = 0:0.1:1;                 
x = sin(2*pi*t);            
figure(1);
plot(t,x);
Y = fft(x,10);
y=abs(Y);
f = 10*(0:5)/10;           
figure(2);
plot(f,y(1:6)); ...

采样点才10个，
采频为10，
频率分辨率fs/n=1 Hz,
所以在0-2hz都会有能量出现。
建议增加采样点数，提高频率分辨率。。。

xuefei01

信号 频率为1Hz 而采样率为 10Hz 采样率没有问题
没有必要 提高采样点数
而且是整周期采样    变换结果没有泄露  
至于 为什么幅值 是 5  这是 由  fourier 级数 和 离散fourier 变换 的相互关系 产生的
DFT 变换后 是以 N采样点为周期 所以 fourier 级数展开式的幅值 是 DFT变换后 得到X（n）/N;
5除以10为0.5，觉得 还有问题 ，其实变换后是双边谱  所以 就只有一半了

xuefei01

0到2上 是没有能量分布的  这是由于 你用plot 作图命令造成的 另外要注意FFT 是离散 fourier 变换的快速算法

mofei

plot明白了，但楼上您说“是以 N采样点为周期 所以 fourier 级数展开式的幅值 是 DFT变换后 得到X（n）/N”能否再解释一下呢。

xuefei01

建议 看一下 数字信号 处理   连续 fourier变换CFT 和 离散fourier变换DF之间的关系