请问隐函数能否泰勒展开？？？

shenph315

请问隐函数能否泰勒展开？？？
一般如果能表达成：y=f(x), 那么我们就可以在x0点进行泰勒展开。
但是如果不能直接求出上面的显式函数，如下面式子，能否展开呢？怎么展开？
> (b+c)*ln((2*b*exp(x*(b-c)*u2)*exp(x*(b+c)*y)-(b-c)*exp(2*x*b*u2))/((b+c)*exp(x*(b+c)*y)))=(b-c)*ln((2*b*exp(x*(b+c)*u0)*exp(x*(b-c)*y)-(b+c)*exp(2*x*b*u0))/((b-c)*exp(x*(b-c)*y))), 其中除了y是x的函数（其他变量都为已知量），但不能直接求出表达式，能否泰勒展开？？？

vib

隐函数虽名为一个函数，实际是一个方程，而基数展开的是一个表达式，一个数学表达式，所以我个人认为隐函数应该没有展开的概念，或者我们假设一个式子是某个隐函数的展开，那么反过来问：它到底是什么的展开？等号的左端是什么？个人肤浅理解，

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-1-9 21:28 编辑 ]

supervb

如果能有确定的局部收敛域，那么对表达式内的各个函数项可以在域内展开的。
如果没有确定的y=f(x)的表达式，那么只要保证函数y确实是在x0附近收敛，也一样可以展开，即使其中的导数项是未知函数，另外，所有函数几乎都可以用级数表示，就算它不收敛，也一样可以使用，具体可以参照A.H. Nayfeh的《摄动方法》理论。