请教随机共振的问题

jytan

我怎么发现，
求解随机共振就是解下面这个方程啊。。
dx/dt=u*x-x^3+s(t)+n(t)
但这里面根本就没有绝热理论和线性理论的影子。
请大侠解释一下？

[ 本帖最后由 jytan 于 2007-1-10 10:09 编辑 ]

风花雪月

在方程的求解过程中涉及到信噪比的问题，这一信噪比需要通过Fockker-Planck方程求得，这个时候就涉及到了上述假设
建议好好学习一下“随机共振”的相关理论，这在一些非线性动力学书上都能够找到

jytan

原帖由 风花雪月 于 2007-1-11 14:49 发表
在方程的求解过程中涉及到信噪比的问题，这一信噪比需要通过Fockker-Planck方程求得，这个时候就涉及到了上述假设
建议好好学习一下“随机共振”的相关理论，这在一些非线性动力学书上都能够找到

我看过一些相关文章，
我也跟着他们的文章做过一些数值仿真，
都是在双稳态系统中做的，
我发现他们主要是要求噪声强度，信号频率，信号幅值等远小于1，
而在计算过程中并没有什么讲究。

如果说“要求噪声强度，信号频率，信号幅值等远小于1",
这个算绝热理论的体现的话，
那线性理论也一样有这样子的要求啊？

呵呵，当然我还在进一步探索中，
可能有些话说出来比较幼稚。。

jytan

我不知道是不是我想得太简单了。
我主要是将数据替换式dx/dt=u*x-x^3+s(t)+n(t)
中的s(t)+n(t),
然后用数值计算的方法求解。
至于信噪声比，
求解出来的信号fft一算，
就可以根据相关理论进行计算了。

风花雪月

任何一套理论或者算法都需要一定的支撑，并不是说能够算出来就是对的，他都有一个使用的范围

几年前上哲学课的时候，一位老师曾经针对科学和伪科学的界定问题发表了他的观点，个人认为是非常有道理的，在这里和大家分享一下

他认为科学和伪科学的区别主要在于两点

1. 可重复性
2. 是否有适用范围

针对你这个问题，绝热和线性要求主要是针对信号提出的要求，换句话说它只适用于很小的信号参数，只有信号满足这样的条件才能采用该方法，如果不满足，则得出的结论可能误差很大或者是错误的

这些条件在实际操作中未必直接涉及到，这里说的实际操作是指你的计算过程