y=sin(sin(y))怎样求解

skywm · 发表于 2007-1-10 21:44

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请问y=a*sin(sin(e*y))
有显示解吗?其中a,e是常数,多谢!

gghhjj · 发表于 2007-1-11 02:55

好像给不出来

supervb · 发表于 2007-1-11 14:59

变成 arcsin(y/a)=sin(e*y))
对不同的参数先作函数图 arcsin(y/a) 和 sin(e*y)
观察区间[-a, a]内有没有交点
有的话就有解，否则无解
然后利用迭代法就行了！

yzsldj · 发表于 2007-1-12 10:24

是超越方程，似乎只能有数值解

xmwhit · 发表于 2007-1-12 10:59

显然0是一个，应该还在（(arcsin pi/2)/e, 2*(arcsin pi/2)/e）和（-2*(arcsin pi/2)/e,-(arcsin pi/2)/e）分别有一个。

[ 本帖最后由 xmwhit 于 2007-1-12 11:04 编辑 ]

gghhjj · 发表于 2007-1-14 02:02

原帖由 supervb 于 2007-1-11 14:59 发表
变成 arcsin(y/a)=sin(e*y))
对不同的参数先作函数图 arcsin(y/a) 和 sin(e*y)
观察区间内有没有交点
有的话就有解，否则无解
然后利用迭代法就行了！

楼主要的是显示解

gghhjj · 发表于 2007-1-14 02:03

原帖由 yzsldj 于 2007-1-12 10:24 发表
是超越方程，似乎只能有数值解

nod，除了0阶外，其他的结好象给不出非数值解来
还有一种处理办法就是做出n个数值解，然后做回归

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[分形与混沌] y=sin(sin(y))怎样求解