关于四边固定薄板的问题

shaw820

现有一薄板四边固定，能否求得薄板中心的速度或者加速度呢？本人只知道一般来说是能求得挠度，有谁知道怎么能得到一个关于时间的解呢？

中原

如果涉及时间很显然这是一个动力学问题。如果大变形问题，还要考虑几何非线性，这又涉及板的各种基本假设。
如果涉及几何非线性（或大变形问题）则方程就是非线性振动方程，就会非常复杂，涉及振动模态，解析可用多尺度分析，当然可以考虑加入板的阻尼项（即速度乘以一个阻尼系数）这样在数值求解时会更加精确一些，在上述基础上进入稳定性分析就会涉及分岔甚至混沌等非线性现象。将几何非线性项去掉后就是一般的振动方程，建议查查《振动力学》书。

这个问题如果是静力学问题，一般的弹性力学书中都有解析的级数解

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2007-1-19 09:07 编辑 ]

shaw820

谢谢~！可不可以通过求得薄板振动的频率来得到该薄板的刚度（w=根号下K/M），然后带入振动方程来求得所受到的合力？请高手继续指教。

中原

薄板振动的频率来得到该薄板的刚度,这就成为一个反问题,通过试验求得频率然后求其刚度,总觉得有点南辕北辙(当然某些特殊结构的板,如多孔板例外,但方程恐怕要有很大的改变),一般来说求刚度是比较容易的,它就是板的几何特征和材料特征的表述EI,如果通过频率反求,有一些控制的味道