SOS：这样的微分方程组该怎么处理？

xinkaifish

需要解一个方程组,模拟出A(x)随x的变化曲线：
[A(x)^2+a]E(x)^2-2bA(x)A'(x)E(x)-ag^2=0   (1)
A''(x)+ cE(x)^2 A(x)-dA(x)= 0                     (2)

其中A(x)是待求的光波振幅的空间分布函数；A'(x)表示A(x)对x坐标的一阶导；A''(x)表示A(x)对x坐标的二阶导；E(x)是电场的分布函数a,b,c,d,g都是个给定的常数。

从数学上分析，方程（1）就是一个关于E(x)的一元二次方程[ A(x)看作常系数]，因为一元二次方程有两个根，所以从方程（1）中应该能解出两个E(x)：E1(x)与E2(x),即得出两个E(x)与A(x)的对应关系。

并且可以看出E1(x)恒大于0，E2(x)恒小于0。而从物理上考虑，E(x)应该有时大于0，有时小于0（类似于正弦曲线）。也就是说在某个区间取E1(x)，在另一个区间则会取E2(x)。

那么这个程序能编写吗？怎么处理呢？求高人指点，不胜感激！

xjzuo

把问题用word文档传上来看看．
最好是函数和参数都给定，否则不好调试．
另：自己也可以先用ode45试着求解一下．

[ 本帖最后由 xjzuo 于 2007-1-19 18:30 编辑 ]

happy

这个方程应该很容易求解

第一式可以整理出A'(x)，第二式可以整理出A"(x)，然后直接用ode45之类的求解应该没什么大的问题