两端固定梁的自振频率有解析解吗？

中原 · 发表于 2007-7-30 23:10

完全不一样吧，梁振动方程中会出现四次偏微分吧，应该是通过解假设讲四阶偏微分方程化为常微分方程后得到的吧

hohoo · 发表于 2007-7-31 09:15

对于两端固定的梁，他的振动分为纵向振动，扭转振动和横向振动，他们都属于多自由度振动，对于前两种振动，采用一维的波动方程求解，对于横向振动就是伯努力－欧拉梁的横向振动微分方程，将会出现四阶微分方程

中原 · 发表于 2007-7-31 14:10

这倒是，惯性思维，一提到梁振动就想成横向振动了:loveliness:

wanyeqing2003 · 发表于 2007-7-31 16:19

对于梁来说，不论是振动还是波动都有横向，纵向的运动问题。

中原 · 发表于 2007-7-31 18:46

一般都会忽略相互影响，但如果考虑几何非线性并且截面为非圆截面的话，则这些振动都会互相影响或者说是耦合

hohoo · 发表于 2007-7-31 19:20

上面讨论的是等截面的梁对于阶梯形的梁其固有频率怎么计算截面比对固有频率的影响是什么

wanyeqing2003 · 发表于 2007-8-1 14:27

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-28 11:29 编辑

原帖由中原于 2007-7-31 18:46 发表
一般都会忽略相互影响，但如果考虑几何非线性并且截面为非圆截面的话，则这些振动都会互相影响或者说是耦合

是的。多数时候不仅仅是忽略，可能就不考虑这个耦合的问题。

因为波动和振动可能是两个领域的问题。

中原 · 发表于 2007-8-1 22:07

hohoo · 发表于 2007-8-2 14:43

对，截面的变化不仅影响横向振动的频率，对纵向振动和扭转振动的频率也有影响，不知道又没有人做过这方面的研究

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[结构力学] 两端固定梁的自振频率有解析解吗？