什么叫非线性？

niuniu790507

什么叫非线性啊 ？能不能给个方程具体解释一下？什么叫非线性项？谢谢各位了。

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-6-14 18:59 编辑 ]

MVH

具有均匀性(homogeneity) 与叠加性(additivity)的系统称为线性系统，反之不具有均匀性与叠加性的系统称为非线性系统
这里，我在解释一下：
叠加性(additivity)：如果某一个输入是由几个信号的加权组成的话，那么输出也就是系统对这组信号中的每一个响应的加权和。additivity的一个直接结果就是对于一个线性系统的零输入产生零输出
均匀性(homogeneity) 也可以叫做比例性（scaling）：当输入信号乘以某一任意复常数时，响应也乘相同的常数。

wanyeqing2003

非线性是一个涉及面较为广泛的问题，就力学和机械方面的非线性的典型例子有：压杆失稳、非线性振动和三体问题等。

非线性问题有以下共同特点：
1.局部之和不等于整体。因此不可能把对整体的认识，简单还原为对若干局部的认识；另一方面，大量单元按某些简单规律的多次重复，可能其总效应并不简单。
2.不确定性。或者称确定性的随机行为，混沌即是一例。应该讲，在压杆屈曲中所显示的解的分叉，就是这种不确定性的原由之一。湍流则应是这方面一个活的沟通理论与实际的例子。
3.组织性。强非线性耦合，还会造成与不确定性完全相反的一面，即坚不可摧的有组织的结构，孤立子是这方面的典型范例。
4.复杂性。由上面几点合起来看，构成了现象谱的复杂性，而且不同特征或模式间的转换，由某种底蕴暗流所控制，表现上有突变性。

lazyeboy

懂了一些，多谢指点