怎么解这个微分方程组？谢谢了!

roumots

f1='(Dy/Dx)=(v*t-y)/(1-x)';
f2='(Dx^2+Dy^2)^0.5=2*v';
xx=dsolve(f1,f2);

我这么写的，似乎不行。

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-6-14 10:08 编辑 ]

happy

这个好像可以求解析解，先将两个式子化简为一个看看

xjzuo

这种问题是数学建摸中最基础的"追击问题"，解法有三种，Happy教授说的是一种．
另外两种为：化为二阶微分方程，用ode45求解；　参数法求解．
建议先自己动手试试．

roumots

我把这两个式子化简成为如下的式子：

用命令dsolve(f); 结果如下：
                                    -i*x+C1
                                     i*x+C1
-1/3*exp(1/2*C1)*(-1/exp(C1)-3+1/exp(C1)*x)*(-1+x)^(1/2)+C2

三个式子是通解（上面两个是什么？）
直接用dsolve(f,'y(0)=0','Dy(0)=0')没能解得特解。
我把y(0)=0和Dy(0)=0 这两个式子转化成普通的方程组，想解得C1和C2，结果如下:
c1:
i*pi
-i*pi
c2:
  2/3
-2/3

我不怎么明白C1为什么是虚数????

本人在学子matlab，发现解微分方程困难重重，我拿高数书上的例题来解，结果和书上的不一样，plot两个方程的图像，发现他们有一定的区别，请问大家这是什么原因？

用matlab解微分方程最好该用什么法子，谢谢大家？？

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-6-14 10:11 编辑 ]