[讨论]Newmark β 法增量求解非线性振动

brook123456

当然能解非线性问题，非线性时须跌代

bozhi

我也遇到这个问题，我的刚度矩阵也是变化的，使用newmark法不收敛，好多书上说是用增量迭代法，如n-R法，但不知具体怎样实现啊 ，
有谁能指导一下啊？

if.try

    （1）Newmark-β法是假定在时间间隔内加速度成线性变化的，其中δ和β为按积分的精度和稳定性要求可以调整的参数。研究表明，当δ≥1/2，β≥1/4(1/2+δ)^2  时Newmark-β法是无条件稳定的。通常取δ=1/2，β=1/4  或  δ=1/2，β=1/12。

     （2）Newmark-β法是通过迭代求数值解的，因此用于求解线性振动和非线性振动同样适用。

    （3）刚性系数不一定要是时间的函数，但是需要建立一个迭代关系，告诉系统下次迭代计算时的刚度值是多少即可。因此刚度可以是位移、速度、加速度或是时间的函数。

       假设刚度K是位移X的函数为例加以说明：
                当m位移在x1时的速度v1,加速度a1，对应的刚度是k1，便可计算得到下一步的位移x2，速度v2,加速度a2。

                位移在x2处的刚度为k2，将x2,v2,a2,k2代入迭代公式后，可以得到下一步的位移x3，速度v3,加速度a3。
                位移在x3处的刚度为k3，…………
                依次类推得到系统的位移、速度、加速度的响应。

wenxin841115

学习啦~~~~

dollfish000

非线性刚度、粘滞性阻尼等问题，用Newmark bata 加 修正Newton-Raphson一起求非线性结构问题

yangfengdehaizi

非线性迭代