[原创]请教关于弹性体的几个概念

qqwmnan

我是一个学机械学的，这一段要用到力学知识分析问题，可是有几个概念我很不清楚，我想请问一下：超弹性、非线性弹性、粘弹性之间的关系和区别，还有一个问题，我一直认为线性与非线性是用来描述应变与位移之间的关系的，而弹性或粘性或塑性是用来描述应变和应力之间的关系的。这种想法正确吗？请高手不吝赐教！

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-8-27 16:18 编辑 ]

tammy

弹性体理想模型假设：存在各处应力为零的自然状态，初始构形就取在自然状态上，材料行为只与相对于自然状态的现时变形状态有关。可以通过两种途径来建立相应的本构方程。

一种是格林方法，即从势能函数出发来得到弹性体的本构方程。弹性势是任何一个应变均可作为自变量的标量函数。具有弹性势的弹性体称为超弹性体或格林意义下的弹性体。

另一种是柯西方法﹐从弹性体的特性即“一定的应力状态对应于一定的应变状态”出发，直接假设应力－应变函数关系，再通过实验确定其中系数。直接由这种应力－应变函数关系描述的物体叫柯西意义下的弹性体，或直接叫作弹性体。

粘弹性：物体在力的作用下，会发生形状尺寸的变化——即变形，常用应变来表示。最单纯的形变形式有两种：理想弹性变形（虎克变形）；纯粘性流动（牛顿变形）。对某些材料而言，它不仅需要考虑弹性，而且也需要考虑粘性，这种粘性与弹性的组合即为粘弹性，具有粘弹性的物体即为粘弹体，从应力应变的变化特性方面看，可以将 “材料在外力作用下，应力～应变的关系随时间而变的性能”叫做粘弹性。

线性和非线性也是描述应变和应力之间的关系的

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-8-27 16:18 编辑 ]

xxeax

超弹性材料又称Green弹性材料，存在应变能，单位质量的内能就是单位质量的应变能，这种材料在热力学过程中的特点就是变形功全部以应变能的形式贮存在弹性体内。非线性弹性就是变形是可以完全恢复的，只是不是线性的，是比例极限和弹性极限之间的部分。粘弹性体介于弹性体和牛顿留题之间，施加一个应力后，立即产生弹性应变，并且随着时间的变化会产生新的应变，卸载后，弹性应变随即恢复，剩余应变随时间逐渐恢复。他们都是弹性的，其变形都是可以完全恢复的。
非线性一般包括材料非线性和几何非线性，及应力与应变之间的非线性和应变与位移之间的非线性。

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-8-27 16:18 编辑 ]

qqwmnan

你们回答得太好了，我很感谢！还有一个疑问，我现在利用格林方法来建立本构关系，已经建立了非线性弹性体的势能函数W(x)与Green-Lagrange strain tensor E1之间的关系，我想在此基础上，研究非线性粘弹性体的本构方程，我的思路是：令E=E1（非线性弹性应变）+E2（粘性应变），我认为总的W=W1（弹性应变做功）+W2（粘性应变做功），因为W1我已经得到了，现在我在寻找W2，我看了一些书，都是用柯西方法，没有粘性体势能与应变的表达式。因此又处于困惑中，一是我的思路又没有问题，如果没问题，W2怎样得到呢？发到我的邮箱也可以。 请帮帮忙！非常感谢您的解释！

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-8-27 16:18 编辑 ]

yejet

从思路上来说应该没什么问题
关于非线性粘弹性体的文献我见过不少，你可以去期刊网或者万方之类的数据库查一下

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-8-27 16:17 编辑 ]

glise

希望这篇文章对你有帮助

《非线性粘弹性理论及其应用研究进展》

[ 本帖最后由 zhpurple 于 2006-12-1 11:34 编辑 ]

adminftp

看过一篇《粘弹性行为的通用非线性模型研究》你可以找来看看