请教，什么是非线性数据（信号、或者时间序列）？

zhlong · 发表于 2007-5-4 09:48

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看过的很多文献上似乎都没有说清楚“非线性数据（信号、时间序列）”、“非线性系统”、“非平稳数据（信号、时间序列）”这几个概念的区别。

特别是什么是“非线性数据（信号、时间序列）”，它的概念是什么呢？

比如有文献说”小波变换本质是一种线性变换，不能处理非线性问题”，前半句似乎还好理解，后半句就不理解了，它指的非线性问题是什么呢？如果是指非线性系统的输出信号，那么Fourier变换还可以处理非线性系统输出信号呢，小波为什么不可以？

gghhjj · 发表于 2007-5-4 10:14

非线性问题本质上是不满足叠加原理的

而小波变换和Fourier变换都是在叠加原理的基础上发展起来的，显然，都不能用于非线性问题的分析

我不知道你说的“Fourier变换还可以处理非线性系统输出信号”

是从哪里看来的

zhlong · 发表于 2007-5-4 12:12

非常感谢您的解答，从中得知非线性系统与线性系统最重要的区别在于是否满足叠加原理。

不知道非线性系统与非线性信号之间具体有什么区别，上次在“信号处理版”yangzj给我的答案是”非线性系统的输出未必是非线性信号、非线性信号未必由非线性系统产生“。既然这样的话，那么非线性系统是不是也可以输出线性信号，从而一些基于线性叠加原理的信号处理方法如FFT也可用于非线性系统的输出信号处理。

你有“非线性信号”的定义吗？我不太懂，请多多指教，谢谢。

gghhjj · 发表于 2007-5-5 07:26

简单来说，非线性时间序列就是混沌时间序列

zhlong · 发表于 2007-5-6 16:23

”混沌时间序列“应该不能用自回归方式拟合吧

asakawalan · 发表于 2007-5-8 09:42

原帖由 zhlong 于 2007-5-4 12:12 发表

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非常感谢您的解答，从中得知非线性系统与线性系统最重要的区别在于是否满足叠加原理。

不知道非线性系统与非线性信号之间具体有什么区别，上次在“信号处理版”yangzj给我的答案是”非线性系统的输出未必是非 ...

确定性系统也可以产生混沌啊

gghhjj · 发表于 2007-5-9 06:46

原帖由 zhlong 于 2007-5-6 16:23 发表

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”混沌时间序列“应该不能用自回归方式拟合吧

是这样的，一般混沌时间序列是通过MWDAR、NARMAX等模型进行预测的

zhlong · 发表于 2007-5-10 16:58

非常感谢

毛毛虫277103276 · 发表于 2007-12-13 13:05

那到底什么是非线性系统

无水1324 · 发表于 2007-12-13 13:20

非线性与线性
y=x^2 这个是非线性的；
y=x是线性的；
所以非线性系统就是，系统中含有至少一个变量是非线性的。

aishuishou · 发表于 2011-3-29 10:42

受用了！

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