带状矩阵的生成

eight

给大家一个题目: 不使用循环，如何快速生成以下带状矩阵?
D =
     0     0     0     0     1     2     3
     0     0     0     1     2     3     0
     0     0     1     2     3     0     0
     0     1     2     3     0     0     0
     1     2     3     0     0     0     0

我先献丑了：

1. 
   
2. C = diag(repmat(3,1,5));
   
3. C = [C,zeros(5,2)];
   
4. B = diag(repmat(2,1,5), 1);
   
5. B(end,:) = [];
   
6. B = [B,zeros(5,1)];
   
7. A = diag(repmat(1,1,5), 2);
   
8. A(end-1:end,:) = [];
   
9. D = A+B+C;
   
10. D = fliplr(D);

复制代码

注：我对 matlab 的函数掌握得不太好，也用得不够灵活，可能把问题复杂化了，也许一、两个命令就可以达到目的，还请其他高手赐教

[ 本帖最后由 eight 于 2007-5-16 19:42 编辑 ]

rocwoods

我也来一个，下来想想有没有更好的。
A=zeros(7,5);
A((1:7:29)+(0:4))=1;
A((2:7:30)+(0:4))=2;
A((3:7:31)+(0:4))=3;
A=flipud(A')

eight

原帖由 rocwoods 于 2007-5-16 17:34 发表

                               
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我也来一个，下来想想有没有更好的。
A=zeros(7,5);
A((1:7:29)+(0:4))=1;
A((2:7:30)+(0:4))=2;
A((3:7:31)+(0:4))=3;
A=flipud(A')

我的意思是，矩阵的大小是可变的(m*(m+2))，但是带状有n(n <= m/2)条，第一行最后n个元素非0，最后一行前n个元素非0

[ 本帖最后由 eight 于 2007-5-16 19:49 编辑 ]

rocwoods

m没问题，关键是带状条数n，n小还可以。多了按上面做就麻烦了，eight兄有简单的方法没？

eight

原帖由 rocwoods 于 2007-5-16 20:07 发表

                               
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m没问题，关键是带状条数n，n小还可以。多了按上面做就麻烦了，eight兄有简单的方法没？

嗯，不过如果 m 太大（例如 10000），申请空间也许不成功，这时候要用到稀疏矩阵存储。

n 太多的确是个问题，暂时没有想到有效的方法，呵呵

bainhome

太大恐怕怎么也要用稀疏矩阵，1万维可能写个mex更好。

1. A=fliplr(diag(2*ones(1,7))+diag(ones(1,6),1)+3*diag(ones(1,6),-1));
   
2. A=A(2:end-1,:)

复制代码

xjzuo

现在才看到大家讨论得很热闹, 那我就来个稀疏矩阵的,凑个热闹:
A=fliplr(sparse(1:5,1:5,3*ones(1,5),5,7)+sparse(1:5,2:6,2*ones(1,5),5,7)+sparse(1:5,3:7,ones(1,5),5,7));
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