请问如何求jacobi多项式的根？

yanice

我自己编的程序，一个是用求导的公式，一个是用递推的公式。
第一个因为精度的问题，求出来的多项式不是一个多项式，指数非整数，所以求解不出来；第二个在求p2的时候会出现分母为0的情况。谁来帮帮我？

[ 本帖最后由 eight 于 2007-5-18 09:22 编辑 ]

eight

原帖由 yanice 于 2007-5-18 08:55 发表

                               
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我自己编的程序，一个是用求导的公式，一个是用递推的公式。
第一个因为精度的问题，求出来的多项式不是一个多项式，指数非整数，所以求解不出来；第二个在求p2的时候会出现分母为0的情况。谁来帮帮我？

不太懂，不过可以 help jacobian, root, solve, fsolve 试试

yanice

x=sym('x');
alaf=sym('alaf');
beta=sym('beta');%定义三个符号形变量
Pn=(-1)^n*(1-x)^(-alaf)*(1+x)^(-beta)*diff((1-x)^(n+alaf)*(1+x)^(n+beta),x,n);%求n阶导数（这个就是jacobi多项式）
kn=gamma(alaf+beta+2*n+1)/(2^n*gamma(n)*gamma(alaf+beta+n+1));%计算一个系数
pn1=kn*Pn;%求jacobi多项式（另外一个jacobi多项式和上边的差一个系数）
pn=subs(pn1,{alaf,beta},{alaf0,beta0});%将alaf beta的符号变量替换成数值变量alaf0 beta0
kensi1=solve(pn);%解方程求出jacobi多项式的根
其中alaf +beta=1 且alaf beta都大于0。
上边的是程序，
这个程序还可以改成alaf beta不用符号变量 直接用数值变量，那样运算两会少，但是因为alaf beta是小数，在上边的求导过程中会把本来是多项式的jacobi多项式变成指数是小数
导致求根的时候得不到解
很郁闷

yanice

我论文要用jacobi多项是个根
jacobi多项式可以参考matlab
mhelp P
里边给出的是jacobi多项式，我想求它等于零的根需要40个，也就要求出40阶的jacobi多项式

无水1324

画图法或者直接用solve不行吗？

yanice

如果直接solve的话，到20次的就不能求了，贼郁闷啊