模态的一点问题

陶乐子

请问：模态分析中的传递函数与一般振动问题中的幅频响应函数有什么联系和区别？先谢谢诸位了！

欧阳中华

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    传递函数和幅频响应函数都是指输出与输入的比。

    传递函数往往由于阻尼的存在，输入和输出存在相位差，也就是表示为复数，因此，传递函数也是复数，表示的是输出与输入的比包含了幅值和相位的关系，是复数；而幅频响应函数是输出与输入的幅值比，是实数，没有相位信息...

马社

欧阳中华,先生您好，我认为频响函数（FRF）是用富里叶变换得到的，而传递函数（TF）是用拉普拉斯变换得到的。
      二者变换的结果都是复数，其中laplace变换包括fourier变换，因为laplace变换考虑了瞬态（一般是阻尼）过程。
      所以，fourier变换只能计算稳态过程，衰减不明显的信号，或者有持续激励。
      二变换的变量关系：s=delta(实部)+jw(虚部)，fourier变换只有jw；delta<0衰减。
请明查。

229912104

模态分析方法及其应用



模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统的数学运算。通过实验测得实际响应来寻求相应的模型或调整预想的模型参数，使其成为实际结构的最佳描述。
主要应用有：
用于振动测量和结构动力学分析。可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。
可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算机模型更趋于完善和合理。
用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。
用来进行响应计算和载荷识别。
2、模态分析基本原理

工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分析的性质，只有掌握无限多个点在每瞬间时的运动情况，才能全面描述系统的振动。因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质量块和弹性元件组成的模型。如果简化的系统模型中有n个集中质量，一般它便是一个n 自由度的系统，需要n 个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是n个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。

模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。

模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。

陶乐子

谢谢两位提出的观点，我个人认同马社说的观点。
另外，传函是可以表示成幅频曲线和相频曲线的。如果按照欧阳先生的说法，是不是这个幅频曲线就与时域信号经过傅立叶变换后得到的幅值谱是一个东西呢，或者说是定性的看是相似的。

陶乐子

一个等界面梁，想找到它的一阶固有频率，我想用以下这两种方法不知道可不可以：
1.通过模态分析，从传递函数曲线上找共同的峰值（首阶）；
2.通过时域信号经过傅立叶变换得到频谱图，从图上找共同的峰值（首阶）
以上测点有多个，假设不考虑有节点的情况。
我的想法是：因为固有频率是总体振动，即所有测点都应该有响应（除节点），所以可以通过寻找所有是峰值的测点对应的频率。
我的想法是否可行？请不吝赐教！谢谢！

马社

谢谢陶乐子的认同。
1，如果你只是作一个等截面梁的模态分析，理论计算（有限元软件）足够精确了，实话实说；
2，如果你只想测量梁的一阶固有频率，用激振器扫频很快就能找到，肉眼也能看得见，不用传感器测。
3，如果你想测量梁的模态，有专门的软件和硬件给你做出来，也是比较可靠的、实验结果能说服别人的方法。
4，固有频率不见的是整体的振动，也有局部的，反正是按频率大小往后排。

vib

马杜和欧阳说的好像并不矛盾啊?是不是我没看懂啊？
1。楼主一个幅频响函数，看了半天才知道是频响函数中的幅频函数。本来频响函数就是包含幅频和相频两个函数。不知道楼主为什莫拿出来单讲。
2。在控制理论中一般讲传递函数。它的参数是s,频响函数的参数是w,而二者的关系就是jw是s的虚部。
3。幅频函数要在传递函数上加模的，所以只剩下了实数部分，虚部表达的是相位信息。

欧阳中华

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   yes...

jstxzyh

[ 本帖最后由 jstxzyh 于 2007-6-2 18:37 编辑 ]

neso770

模态分析欧阳中华大哥讲的很明确了啊 就是这样的 和马社我觉得讲的没有冲突，表述不同而已，大家说呢？

vib

原帖由 陶乐子 于 2007-5-29 11:35 发表
一个等界面梁，想找到它的一阶固有频率，我想用以下这两种方法不知道可不可以：
1.通过模态分析，从传递函数曲线上找共同的峰值（首阶）；
2.通过时域信号经过傅立叶变换得到频谱图，从图上找共同的峰值（首阶）
...

关于第1点：
“梁的频响函数”？不同激振点和拾振点得到的频响函数应该是不一样的，但是峰值点对应的频率（也就是固有频率）应该是一样的，我没做过试验，书上好像是这样讲的，这样的话，不同的边界条件，比如悬臂，简支会影响到梁的固有频率吗？该怎样理解边界条件对频响函数的影响呢？欢迎大家讨论，总觉得不是很清楚？

iewoug

"不同激振点和拾振点得到的频响函数应该是不一样的，但是峰值点对应的频率（也就是固有频率）应该是一样的"
对的  －  －
边界条件会影响频响函数，不过说改变一下频响函数如何改变就不太好说了。。