积分收敛问题

trl-008

如果被积函数为NAN，但是用数学极限理论它是收敛的，并且极限为0 。在MATLAB里被视为NAN。这样一来，积分结果也为NAN 。这种情况怎么处理？ 谢谢！

[ 本帖最后由 eight 于 2007-5-30 21:16 编辑 ]

hunter_009

你应该看看高数中的广义积分的概念,不要一味的用matlab,再看看数值计算中处理广义积分的方法吧.这个要自己编程.

trl-008

原帖由 hunter_009 于 2007-5-30 21:07 发表

                               
登录/注册后可看大图

你应该看看高数中的广义积分的概念,不要一味的用matlab,再看看数值计算中处理广义积分的方法吧.这个要自己编程.

你的意思是不能用MATLAB编？
我是自己编的，就是出现那种情况了！所以不行了！！

hunter_009

可以在matlab中编,只不过要特殊处理,不能简单的调用matlab的函数.

trl-008

我的程序：
clear;
m=3.53*10^5;
EI=1.38*10^6;
K=1.7*10^8;
C=10^6;
E=1.5*10^9;
I=9.2*10^(-4);
Cs=6*10^9;
mu=16.67;  
P=4.9*10^7;
n=(Cs*I)/(2*m);
e=C/(2*m);
a=2*n*e-EI/m;
b=e^2-K/m;
r1=-a/(2*n^2)-1/n*sqrt((a/(2*n))^2-b);
r2=-a/(2*n^2)+1/n*sqrt((a/(2*n))^2-b);

    syms w h  x t;
    v1=-r2^(1/4);
    v2=r2^(1/4);
            u=16.67:166.7:1683.67;
  v=1:10:101;  
for s=1:length(u)
      for j=1:length(v);
          x=u(s);
    t=v(j)
        while(1)
      n=100;
      r=2;
      e=1*e^-4;
      Q2=vectorize(vpa(exp(-(n*w^4+e)*(t-h))*sinh(sqrt((n*w^4+e)^2-1/m*(EI*w^4+K))*(t-h))*cos(w*(x-mu*h))/sqrt((n*w^4+e)^2-1/m*(EI*w^4+K))));
      B0=inf;
    B1=dblquad(inline(Q2),0,t,v2,n);
    while abs(B0-B1)>e
        B0=B1;
        n=n*r;
        B1=dblquad(inline(Q2),0,t,v2,n);
    end
    B1
    end
    B1(s,j)=real(B1(s,j))
          end
  end
surf(u,v,B1)
hold on
grid on
xlabel('x')
ylabel('t')
zlabel('y')
title('函数图像')
还是不行！！帮忙看一下

xjzuo

怎么这个老问题还没有解决?
程序中存在明显问题: while(1)死循环,一定要记得用break跳出．
另：如果得到的是非数或有奇异性，可改用离散求和试试．

trl-008

对，问题是原函数弄到一定程度就是NAN，唉，我太衰了，导师都不耐烦了，郁闷死了。离散求和的原函数如果是这种得该怎么办？

trl-008

谢谢大哥一直以来的帮助，今天灵感来了，运气也不错，居然出来了！！
再一次感谢你！！:victory: :@P :@P

trl-008

答案出来，和结果不符合。原函数求和肯定是正数，这样直接为0 了。还有算Q2的过程中出现NAN，请高手帮我看看，程序有没有问题？？
clear;
m=3.53*10^5;
EI=1.38*10^6;
K=1.7*10^8;
C=10^6;
E=1.5*10^9;
I=9.2*10^(-4);
Cs=6*10^9;
mu=16.67;  
P=4.9*10^7;
n=(Cs*I)/(2*m);
e=C/(2*m);
a=2*n*e-EI/m;
b=e^2-K/m;
r1=-a/(2*n^2)-1/n*sqrt((a/(2*n))^2-b);
r2=-a/(2*n^2)+1/n*sqrt((a/(2*n))^2-b);
u=16.67:166.7:1683.67;
  v=1:10:101;  
for s=1:length(u)
      for j=1:length(v);
           x=u(s);
    t=v(j);
     for w=1.2766:0.2:5.2766;
for h=0:0.05:t
    for p=1:length(w)
    for q=1:length(h)
        Q2(p,q)=exp(-(n*w(p)^4+e)*(t-h(q)))*sinh(sqrt((n*w(p)^4+e)^2-1/m*(EI*w(p)^4+K))*(t-h(q)))*cos(w*(x-mu*h(q)))/sqrt((n*w(p)^4+e)^2-1/m*(EI*w(p)^4+K))
  
    end
    end
end
     end
    B1(s,j)=sum(Q2(:))*0.2*0.05
      end
end

xjzuo

思路对了,不过程序还是有明显问题,请仔细检查.
-------还需要自己多调节一下步长,积分限什么的......
另: 建议计算前最好画一下被积函数的图形,以便了解什么地方存在奇异性.

[ 本帖最后由 xjzuo 于 2007-6-5 15:06 编辑 ]

trl-008

思路对了就好，谢谢了！！我再整整

trl-008

麻烦你，再问一个问题：原函数求和是NAN了，看你的帖子的意思是用调积分限的办法。积分限是定了的，这样也可以调它的积分限？计算结果没问题吗？？
谢谢了！

xjzuo

我只是举个例子,调节步长什么的; 既然积分限已定,自然不要调了.
你的这个问题实在让人很怀疑是否可积-----调试发现相当古怪.
另: 去掉多余的 "for w=1.2766:0.2:5.2766; for h=0:0.05:t" 两个循环,
直接用"w=1.2766:0.2:5.2766; h=0:0.05:t" 向量式即可. ---自己试试,看能否得到结果.
我估计要寻求特殊的积分方法(奇异积分), 才能计算该问题.

trl-008

奇异积分？？我又得整几天了，看看相关的！
不过还是谢谢你，每次给我提供新的思路和想法！！