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[小波] 函数wrcoef()重构的图形是系数图还是信号图?

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发表于 2007-6-8 10:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

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函数wrcoef()重构的图形是系数图还是信号图?
书上图形名称叫系数图,可在与性的小标题上又叫细节或近似信号。为什么啊?
小波系数图和信号图究竟有什么关系?

[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2007-6-8 10:41 编辑 ]
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发表于 2007-6-8 10:48 | 显示全部楼层
应该是信号吧
wavedec 直接得出的就是 系数吧?我也正在学习!
 楼主| 发表于 2007-6-8 10:52 | 显示全部楼层
谢谢,这两天看书,都糊涂了。小波分析还真不好学。与君共勉啊。
发表于 2007-6-8 10:54 | 显示全部楼层

回复 #3 hdwq 的帖子

:handshake 欢迎到论坛来和大家分享你的收获。
更欢迎你能为大家解答问题,谢谢!

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-6-8 11:17 编辑 ]
发表于 2007-6-8 20:22 | 显示全部楼层
对于wrcoef 第一个参数选'a' ,'d',得到的是系数图,这个你可以从坐标上看出来.
近似信号的说法,只是反映了信号的一个低频发展趋势,细节反映的是每一层分解与原信号的差别.
for example:
[1,2,3,4,]  第一次分解得到[1.5, 0.5], [3.5, 0.5]   ------>[1.5,3.5,0.5,0.5]这里可以把两个0.5看成细节,1.5和3.5则为近似信号,如果再加以分解得到[2.5, 1, 0.5 0.5]
举的例子不一定准确,但反映的是一个道理

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发表于 2007-6-11 18:09 | 显示全部楼层
重构了的系数不就是你重构那一层的信号吗?要不重构它干什么呢

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发表于 2007-11-15 22:36 | 显示全部楼层
这个问题的确不太好理解,我也是在这困惑了很长时间,和大家一起讨论讨论:
1. 几乎所有的中文小波书中都说它重构的是一维信号的系数,MATLAB的帮助中也是这样的说法;
2. 如果如上所说是正确的,那么就有这样的问题:
   wrcoef是和wavedec相互对应的(一分解一重构),而函数wavedec做分解时得到的系数在不同的层(尺度)是不一样的,每增加一尺度,系数个数减半,重构的如果是系数,那么在不同尺度上得到的系数的个数应该和分解时对应,但事实并非如此;(详见下面的例子)
3. 从例中发现,用该函数重构的系数(姑且还按帮助中的说法)在各层上都是和原信号等长度的,进一步验证,用这些所谓的系数叠加得到的结果恰恰和原信号相同(误差极小);
     由此可以说明,该函数所重构的应该是信号,即原信号在该尺度(频段)上所对应的“分”信号。
   
load sumsin; s = sumsin;
[c,l] = wavedec(s,3,'db4');
[cd1,cd2,cd3] =detcoef(c,l,[1,2,3]);%得到三个尺度的细节系数
ca3=appcoef(c,l,'db4',3); %第3层的近似系数
ca3_n=size(ca3)   %求出细节系数与近似系数的个数
cd3_n=size(cd3)
cd2_n=size(cd2)
cd1_n=size(cd1)
a3=wrcoef('a',c,l,'db4',3);  %重构各层上的信号
d3=wrcoef('d',c,l,'db4',3);d2=wrcoef('d',c,l,'db4',2);d1=wrcoef('d',c,l,'db4',1);
d1_n=size(d1)
d2_n=size(d2)
s1=a3+d3+d2+d1;          % 由各层信号得到的重构信号
err=norm(s1-s)
运行结果:
ca3_n =
     1   131
cd3_n =
     1   131
cd2_n =
     1   255
cd1_n =
     1   503
d1_n =
           1        1000
d2_n =
           1        1000
err =
     6.9960e-011

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发表于 2007-11-17 13:19 | 显示全部楼层

回复 #7 white 的帖子

你好,如你所说"该函数所重构的应该是信号,即原信号在该尺度(频段)上所对应的“分”信号",那么用函数upcoef得到的一维系数与他有啥不同?进而wprcoef与wpcoef这两个函数对信号的计算又有啥不同?谢谢!
发表于 2007-11-17 21:47 | 显示全部楼层

回复 #7 white 的帖子

有一些软件是把小波系数做了插值运算的,插值后的结果长度是和源信号一致的。但是matlab
里的wprcoef应该是重构的某一频段的信号分量。
发表于 2007-11-19 21:16 | 显示全部楼层
的确不少教材在提到单支重构时将“系数”和“信号”混用。自学难,因为教材质量差!而且相互抄袭严重。相当部分的matlab教材都是翻译help和demo中的内容
重构之后得到的是信号,单支重构的目的在于获得原信号中某频率段的分量信号。分量信号的长度(点数)、采样频率均与原信号相同。将单支重构得到的各个分量信号直接按对应点求和,可恢复原信号。

[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2008-3-6 22:12 编辑 ]

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发表于 2007-11-27 15:39 | 显示全部楼层

补充一下

如果是使用的工具箱
比如wavelet 1-D, analysis之后得到的是信号而不是系数,已经重构过了
发表于 2009-3-20 21:23 | 显示全部楼层
是由系数图恢复得到的信号图
发表于 2011-3-7 11:14 | 显示全部楼层
从wrcoef的matlab解释中可以看到,wrcoef得到的是重构之后的信号,是经过上采样卷积来完成的。
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