请教离散小波变换的问题

wy558558558 · 发表于 2007-6-13 11:55

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请问离散小波变换下一尺度的采样点变为１/２．那么它是如何进行抽样的呢？根据什么原则？还有重构的时候是如何插值的呢？如果是随便插值是不是重构的信号与原信号误差很大了啊？

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-6-13 13:31 编辑 ]

qinle · 发表于 2007-6-13 12:03

可以参见我在http://forum.vibunion.com/forum/thread-45764-1-2.html给举的一个例子

wy558558558 · 发表于 2007-6-13 12:22

我看了不过你说的［１　２　３　４］－－－［１.５　０.５］．１.５和０.５是根据什么规则得出的呢？我不能是２.５　０.５吗？抽样也点有个规则不能随便抽吧？
谢谢！

wy558558558 · 发表于 2007-6-13 12:24

就想快速ＦＦＴ它有个规则进行采样点减少，是根据奇偶项．那么小波是根据什么呢？

zhlong · 发表于 2007-6-13 12:42

本帖最后由 wdhd 于 2016-9-6 14:42 编辑

原帖由 wy558558558 于 2007-6-13 11:55 发表
请问离散小波变换下一尺度的采样点变问１/２．那么它是如何进行抽样的呢？

隔一个点抽取一个吧

wy558558558 · 发表于 2007-6-13 13:11

隔点取的话有什么道理吗？为什么不随机取呢，反正也是先滤波了？:@o

zhlong · 发表于 2007-6-13 13:25

隔点抽取就是把采样频率减少一半。

小波分解相当于将信号同时分别经过一个高通滤波器和一个低通滤波器，它们分别对应离散信号的高频和低频部分。由于两滤波器的输出序列长度都和输入序列长度相同，因此，结果总长度变为原始信号长度的两倍。由于原始信号的频带被等分为低频和高频两部分，所以滤波后的输出序列的带宽只有原始信号的一半。由带限信号的采样定理可知，可以将采样频率降低一半而不丢失任何信息。因此，此处进行二抽取示允许的。使得总的输出序列长度与输入长度保持一致。（摘自彭玉华《小波变换与工程应用》）

wy558558558 · 发表于 2007-6-13 15:35

你的意思是滤波过程中同时抽取了是吧．是不是前提必须是２进制小波变换呢？我再想是不是如果我用４进制的话，那么就会有４个滤波器，而长度就是１/４了呢？:loveliness:
在此感谢zhlong的回复:handshake

zhlong · 发表于 2007-6-13 15:42

小波分解是将信号分解为低频和高频，然后再将低频分解为它里面的高频和低频，如此循环。
每次都是分解为两部分的。
至于你说的4进制和这个应该没关系吧，那是离散小波尺度离散的方法。这里说的是多分辨率分析的问题。不知道我的理解对不对？

wy558558558 · 发表于 2007-6-13 16:47

明白了就是无论怎么样我的低频与高频带宽都相等，所以就是原来的长度就是原来的一半了:handshake

zhlong · 发表于 2007-6-13 16:54

应该是这样的。

qinle · 发表于 2007-6-13 22:42

这就是二抽取

wy558558558 · 发表于 2007-6-14 12:29

多谢大家:handshake

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