如何求函数在两平面上的交线最大值

[file] · 发表于 2007-6-14 00:00

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各位高手，请教一道Matlab的题目：

编写程序，求函数 f(x,y,z)=xyz 在两个平面
x+y+z-30=0 及 x+y-z=0
的交线上的最大值。

各位前辈、高手——帮帮忙——在此先谢谢啦！

[ 本帖最后由 eight 于 2007-6-14 10:35 编辑 ]

VibrationMaster · 发表于 2007-6-14 07:10

由 x+y+z-30=0 及 x+y-z=0 得到 z=15，x+y=15
这样f(x,y,z)=xyz =15xy=15x（15-x）=15（15x-x^2)
当x=7.5时取得最大值f(x,y,z)=15(15*7.5-7.5^2) 用计算器即可,干吗用MATLAB?

dingd · 发表于 2007-6-14 10:15

3搂的作法不错！如果函数表达式复杂，无法消元化简，可考虑优化方法：

目标函数:Max = x*y*z;
约束1: x+y+z-30=0;
约束2: x+y-z=0;

可适用于任何复杂形式。

[file] · 发表于 2007-6-14 13:01

首先感谢楼上两位的帮助——谢谢！！！
因为这是一道Matlab的作业题嘛——所以得用Matlab编程做嘛……

xjzuo · 发表于 2007-6-14 15:18

这是带约束优化问题,用fmincon即可求解．
当然，如２楼所言，这个问题完全可以手算解决．

[file] · 发表于 2007-6-14 22:59

首先再次感谢各位！:handshake :handshake
——问题仍未解决呢：不知能否用二楼的方法，通过符号运算来求解此题呢？

[file] · 发表于 2007-6-15 08:18

另外，至于楼上所说的“优化问题”，我还不甚了解——毕竟刚接触Matlab——找了下书，试了下，没能成功——希望有高手能帮我把这题的完整程序编出来参考下——谢谢谢谢！

eight · 发表于 2007-6-15 10:17

原帖由 [file] 于 2007-6-15 08:18 发表

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另外，至于楼上所说的“优化问题”，我还不甚了解——毕竟刚接触Matlab——找了下书，试了下，没能成功——希望有高手能帮我把这题的完整程序编出来参考下——谢谢谢谢！

优化问题的方法请 help fmincon 一下，或者看看本版相关帖子，多自己动手，而不是要别人帮你

[file] · 发表于 2007-6-15 15:52

最终通过符号运算完成程序——哈哈哈——再次谢谢各位的帮忙！

metre · 发表于 2007-6-15 23:52

怎么弄啊？！:lol

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