方程组解耦．高手指点下

21172485 · 发表于 2007-7-15 16:43

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x

耦合在一起的微分方程组:
Y''+a*x-Y'=0

b*x''+c*Y+d*Y'=0

如何解耦?

结果是:
形式上为:

k1*Y''''+k2*Y''+k3*Y=0

k4*x''''+k5*x''+k6*x=0

高手提供思路
我是没做出来

[ 本帖最后由 21172485 于 2007-7-15 16:45 编辑 ]

咕噜噜 · 发表于 2007-7-15 16:46

你的方程组没有错？有点怪
不过正则化的话是需要阻尼和刚度矩阵对称的一般

[ 本帖最后由咕噜噜于 2007-7-15 16:48 编辑 ]

21172485 · 发表于 2007-7-15 16:57

没错．就是这个形式．怎么做呢？

咕噜噜 · 发表于 2007-7-15 17:13

找本振动力学的书，一般书上都有系统的正则化过程，建议看看
徐业宜的机械系统动力学或者林鹤的机械振动理论及应用

flybaly · 发表于 2007-7-15 20:52

原帖由 21172485 于 2007-7-15 16:43 发表

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耦合在一起的微分方程组:
Y''+a*x-Y'=0

b*x''+c*Y+d*Y'=0

如何解耦?

结果是:
形式上为:

k1*Y''''+k2*Y''+k3*Y=0

k4*x''''+k5*x''+k6*x=0

高手提供思路
我是没做出来

ax=y'-y'' ------>x''=a1*y'''-a1*y''''
代入(2)即可。。。

无水1324 · 发表于 2007-7-15 22:19

已开始想这问题要用矩阵转换之类的，没有想到flybaly 一语道破

中原 · 发表于 2007-7-15 22:42

flybaly 难道就是传说中的牛人:lol

中原 · 发表于 2007-7-15 22:43

不过你那个头像实在是应该改一下，太........

21172485 · 发表于 2007-7-16 08:06

不对

答案里没有y和x的三阶导

我也这么做过的

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[数学理论] 方程组解耦．高手指点下

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