非线性模态的Rosenberg定义:
Rosenberg非线性模态理论(NNM)的奠基人,他关于NNM的定义与线性模态的定义最接近,对于非线性自治保守系统x(i)+f(i)(x)=0 (i=1,2,...,N):
他认为NNM是这样一种确定性运动,所有质点都做同一周期(但不必为简谐)的振动,且同时达到平衡和最大位移位置,根据这种定义,所有质点的位移x(i)都可用任一点(不妨记为x0,显然x0不能为振动系统的节点)的位置确定,即x(i)=X(i)(x0),当X(i)是x0的线性函数时,称为相似模态,否则称为非相似模态。
非线性模态理论是线性模态理论的自然发展,主要研究离散,无阻尼非线性系统的自由振动
连续系统的非线性模态研究,也有了较大发展,Nayfen(
NayfehAH.On direct methods for constructing nonlinear modes of continuous systems J .Journal of Vibration and Control,1995,1:389-430.)用多种方法分析了连续系统的非线性模态
研究参数激励悬臂梁的非线性模态,文献如下:
YabunoHiroshi,Nayfeh AH.Nonlinear normal modes of a parametrically excited cantilever beam J .Nonlinear Dynamics,2001,25 1-3 :65-77.
非线性模态的一个最重要特性是其具有分岔行为,从而直接导致非线性模态的数目会超过系统的自由度数(线性模态的数目总是等于系统的自由度数)
需要看看这方面的东西,你说的文献我没找到。你能给我发一下吗?
邮箱:lyxaut@sohu.com
NayfehAH.On direct methods for constructing nonlinear modes of continuous systems J .Journal of Vibration and Control,1995,1:389-430.)用多种方法分析了连续系统的非线性模态
研究参数激励悬臂梁的非线性模态,文献如下:
YabunoHiroshi,Nayfeh AH.Nonlinear normal modes of a parametrically excited cantilever beam J .Nonlinear Dynamics,2001,25 1-3 :65-77.