含x和y一阶导的偏微分方程能用Matlab的PDE工具箱去模拟吗？

xinkaifish

请教大家一个很弱的问题：下面的这个方程能用Matlab的PDE工具箱（或者Fortran语言）去模拟A(x,y)随x、y的变化吗？

看过Matlab的PDE工具箱的介绍，里面提供了一些最简单、经典的偏微分方程，如：椭圆型、双曲型、抛物型等少数的偏微分方程，并给出了求解方法，但这些方程中都不含x和y一阶导，是不是含有x和y一阶导的偏微分方程（如下面的方程）无法用PDE工具箱模拟呢？

盼望大家的指教！

                               
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[ 本帖最后由 xinkaifish 于 2007-8-21 14:58 编辑 ]

pengweicai

MATLAB有专门求解 偏微分方程的函数，可以搜索本版。

xjzuo

这个问题估计要自己编程计算.
------可以用差分法或有限元法.

xinkaifish

啊~~~~~~~~~~~~~
您有这方面的程序例子吗？能让我参考一下吗？基础太差了，直接编程我肯定写不出来的:@(

xjzuo

很多参考书都有例题，例如最简单的Laplace问题，其它的其实类似，照着公式自己写就可以了.
自己动手写写，相信你的编程能力就会不断提高的．

xinkaifish

看过Matlab的PDE工具箱的介绍，里面提供了一些最简单、经典的偏微分方程，如：椭圆型、双曲型、抛物型等少数的偏微分方程，并给出了求解方法，但仍然是一头雾水：

（1） 用Matlab的PDE工具箱解偏微分方程时都是先画出方程的求解区域再在此区域内求解，而我所要模拟的方程大致是一个衰减波的形式，其衰减深度（衰减的快慢）随着A’x(x,y)和A’y(x,y)前的系数的变化而变化，所以似乎不能先画出求解区域再求解；
（2） 用Matlab的PDE工具箱解偏微分方程的第二步是设置边界条件（Dirichlet和Neumann两种），而我所要模拟的方程其实只知道方程在x=0、y=0两个边界上的初始条件，而不知道其他的边界条件。

综上所述，我现在有以下疑问：
是否能用Matlab的PDE工具箱模拟上面这个只知道初始条件的二阶偏微分方程？如果能，边界条件和求解区域怎么处理？如果不能，用其他什么办法可以模拟？

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答案已经在前面的回复中讲了
－－－例如按照差分公式自己写程序．．．
Matlab的PDE工具箱不是很强大，如果一定要不编程的话，
估计要求助于其它专门软件，例如Flexpde等等．
By xjzuo
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[ 本帖最后由 xjzuo 于 2007-8-22 17:55 编辑 ]